人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第11章 三角形》2021年單元測(cè)試卷（15）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．到三角形的三條邊距離相等的點(diǎn)（ ）
組卷：1009引用：3難度：0.7 -
2．一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：439引用：2難度：0.8 -
3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ?。?/h2>
組卷：366引用：2難度：0.8 -
4．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（ ）
組卷：383引用：3難度：0.6 -
5．下列敘述正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①射線(xiàn)AB的端點(diǎn)是A和B；
②各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形；
③連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)的距離；
④兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．組卷：128引用：4難度：0.5 -
6．如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)F為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，G為射線(xiàn)BD上一點(diǎn)．若∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，HD交BE于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為（ ）組卷：443引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AC=8，∠A=45°，∠B=105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：661引用：11難度：0.6
三、解答題
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22．如圖，直線(xiàn)CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿(mǎn)足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度數(shù)；
（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值．
（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．組卷：8470引用：30難度：0.3 -
23．【基礎(chǔ)知識(shí)】古希臘七賢之一，著名哲學(xué)家泰勒斯（Thales,公元前6世紀(jì)）最早從拼圖實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和等于180°”，但這種發(fā)現(xiàn)完全是經(jīng)驗(yàn)性的，泰勒斯并沒(méi)有給出嚴(yán)格的證明．之后古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、普羅科拉斯等相繼給出了基于平行線(xiàn)性質(zhì)的不同的證明．其中歐幾里得利用輔助平行線(xiàn)和延長(zhǎng)線(xiàn)，通過(guò)一組同位角和內(nèi)錯(cuò)角證明了該定理．請(qǐng)同學(xué)們幫助歐幾里得將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，在△ABC中，
求證：∠A+∠B+∠BCA=180°．
證明：延長(zhǎng)線(xiàn)段BC至點(diǎn)F，并過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴=∠1（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
∵（平角的定義），
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代換）．
【實(shí)踐運(yùn)用】如圖①，線(xiàn)段AD、BC相交于點(diǎn)O，連結(jié)AB、CD，試證明：∠A+∠B=∠C+∠D．
證明：
【變化拓展】（1）如圖②，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數(shù)為 °；
（2）如圖③，直線(xiàn)AP平分∠FAD，CP平分∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數(shù)為 °．
組卷：259引用：2難度：0.2