2023-2024學(xué)年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/1 17:0:8
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=ex}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：54引用：7難度：0.7 -
2．已知平面向量
，a滿足（b+a）?b=2，且|b|=1，|a|=2，則|b+a|=（ ?。?/h2>b組卷：276引用：8難度：0.8 -
3．已知復(fù)數(shù)ω的共軛復(fù)數(shù)為
，且ω，則下列各式中不成立的是（ ）ω=-12+32i組卷：19引用：2難度：0.8 -
4．我國古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長l與太陽天頂距θ（0°＜θ＜90°）的對應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上最早的一整正切函數(shù)表．根據(jù)三角學(xué)知識(shí)可知，晷影長度l等于表高h(yuǎn)與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ，對同一“表高”兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為α、β，若第一次的“晷影長”是“表高”的3倍，且
，則第二次“晷影長”是“表高”的（ ?。┍叮?/h2>tan（α-β）=12組卷：84引用：4難度：0.6 -
5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”為“存在λ∈R，使得Sn+1=a1+λSn”的（ ?。?/h2>
組卷：147引用：6難度：0.7 -
6．2023年武漢馬拉松于4月16日舉行，組委會(huì)決定派小王、小李等6名志愿者到甲乙兩個(gè)路口做引導(dǎo)員，每位志愿者去一個(gè)路口，每個(gè)路口至少有兩位引導(dǎo)員，若小王和小李不能去同一路口，則不同的安排方案種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：391引用：6難度：0.5 -
7．已知a=
，b=e-20212022，c=12022，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>ln20232022組卷：167引用：7難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
-
21．點(diǎn)F是拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線l,與拋物線Γ相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4，拋物線Γ的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)K．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）設(shè)C、D是拋物線Γ上異于A、B兩點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AC、BD相交于點(diǎn)E，直線AD、BC相交于點(diǎn)G，證明：E、G、K三點(diǎn)共線．組卷：81引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=lnx-ax-2ax
（Ⅰ）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2（x1＜x2），求2g（x1）-g（x2）的最小值．g（x）=f（x）+x2+2ax組卷：190引用：6難度：0.3