2022-2023學年廣東省肇慶市德慶縣香山中學高一（上）摸底數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4，5}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{1，2，5}

  C．{1，5}

  D．{2，5}
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 2．已知方程x²+mx+3=0的一個根是1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-3

  C．3

  D．-4
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 3．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 和 g （ x ） = （ x ） 2

  B．f（x）=1和g（x）=x0

  C．f（x）=|x|和 g （ x ） = x ， x ≥ 0 ， - x ， x ＜ 0

  D．f（x）=x+1和 g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  組卷：2371引用：25難度：0.9

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• 4．已知命題p：?x∈R，x＞0，則￢p（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x≤0

  B．?x∈R，x≤0

  C．?x?R，x≤0

  D．?x∈R，x＞0
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 5．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式bx²-5x+a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A． { x | - 1 3 ＜ x ＜ 1 2 }	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 3 }
  C．{x|x＜- 1 3 或x＞ 1 2 }	D．{x|x＜- 1 2 或x＞ 1 3 }
  組卷：2002引用：8難度：0.8

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• 6．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則對實數(shù)a,b,“a＞|b|”是“f（a）＞f（b）”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：182引用：13難度：0.8

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• 7．已知二次函數(shù)y=x²-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2或a≥3

  B．2≤a≤3

  C．a(chǎn)≤-3或a≥-2

  D．-3≤a≤-2
  組卷：1628引用：24難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．提高隧道的車輛通行能力可改善附近路段高峰期間的交通狀況．在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）滿足關(guān)系式：

  v

  =

  50 ， 0 ＜ x ≤ 20

  60 - k 140 - x ， 20 ＜ x ≤ 120

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．
  研究表明：當隧道內(nèi)的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時．
  （1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
  （2）隧道內(nèi)的車流量y（單位時間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求隧道內(nèi)車流量的最大值（精確到1輛/小時），并指出當車流量最大時的車流密度（精確到1輛/千米）．
  組卷：579引用：12難度：0.4

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• 22．我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．從下列兩個問題中，任選一個作答即可；若選擇兩個都作答，按第一個給分．
  （1）求函數(shù)f（x）=x³-3x²的對稱中心．
  （2）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)”的一個推廣結(jié)論．（寫出結(jié)論即可，不需證明）
  組卷：120引用：3難度：0.7

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