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2023-2024學(xué)年福建省福州市高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/2 15:0:2

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40.0分。)

  • 1.若直線l的一個方向向量為
    3
    ,-
    1
    ,則它的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:38引用:2難度:0.9
  • 2.直線l過點(diǎn)(1,-2)且與直線-2x+3y+1=0垂直,則l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:36引用:1難度:0.8
  • 3.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2,3,4)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn),則
    |
    AB
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:59引用:1難度:0.8
  • 4.已知圓的方程x2+y2+2ax+9=0,半徑為4,則實(shí)數(shù)a為( ?。?/h2>

    組卷:60引用:1難度:0.7
  • 5.平行于直線2x-y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是( ?。?/h2>

    組卷:349引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱,AB是一條側(cè)棱,Pi(i=1,2,…,8)是上底面上其余的八個點(diǎn),則集合{y|y=
    AB
    ?
    A
    P
    i
    ,i=1,2,3,…,8}中的元素個數(shù)(  )

    組卷:144引用:7難度:0.7
  • 7.唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”,詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題--“將軍飲馬”問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回到軍營,怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)軍營所在的位置為B(-2,0),若將軍從山腳下的點(diǎn)A(-
    1
    3
    ,0)處出發(fā),河岸線所在直線方程為x+2y=3,則“將軍飲馬”的最短總路程為(  )

    組卷:193引用:10難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,
    PA
    =
    AB
    =
    BC
    =
    1
    PC
    =
    3

    (1)求證:BC⊥平面PAB;
    (2)求二面角A-PC-B的大小.

    組卷:307引用:14難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,PO是三棱錐P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E為PB的中點(diǎn).
    (1)證明:OE∥平面PAC;
    (2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5,求二面角C-AE-B的正弦值.

    組卷:6833引用:10難度:0.5
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