人教A新版必修1《4.1 指數(shù)》2019年同步練習(xí)卷（二）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．用根式的形式表示下列各式（a＞0）：
  

  a

  1

  2

  ，

  a

  3

  4

  ，

  a

  -

  3

  5

  ，

  a

  -

  2

  3

  ．
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 2．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：
  （1）

  3

  x

  2

  （x＞0）；
  （2）

  5

  （

  m

  -

  n

  ）

  4

  （m＞n）；
  （3）

  p

  6

  p

  5

  （p＞0）；
  （4）

  a

  3

  a

  （a＞0）．
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算下列各式：
  （1）（

  36

  49

  ）

  3

  2

  ；
  （2）2

  3

  ×3

  3

  1

  .

  5

  ×

  6

  12

  ；
  （3）

  a

  1

  2

  a

  1

  4

  a

  -

  1

  8

  ；
  （4）

  2

  x

  -

  1

  3

  （

  1

  2

  x

  1

  3

  -

  2

  x

  -

  2

  3

  ）．
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算下列各式：
  （1）

  （

  2

  3

  m

  3

  ）

  2

  3

  ；
  （2）

  a

  π

  3

  a

  2

  π

  3

  a^-π．
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 5．利用計(jì)算工具，探究下列實(shí)數(shù)指數(shù)冪的變化規(guī)律：
  （1）x取負(fù)實(shí)數(shù)，使得|x|的值逐漸增大并趨向于無(wú)窮大，計(jì)算相應(yīng)的2^x（r∈R）的值，觀察變化趨勢(shì)；
  （2）x取正實(shí)數(shù)，使得x的值逐漸增大并趨向于無(wú)窮大，計(jì)算相應(yīng)的（

  1

  2

  ）^x（x∈R）的值，觀察變化趨勢(shì)．
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

三．拓廣探索

• 16．從盛有1L純酒精的容器中倒出

  1

  3

  L，然后用水填滿；再倒出

  1

  3

  L，又用水填滿……
  （1）連續(xù)進(jìn)行5次，容器中的純酒精還剩下多少？
  （2）連續(xù)進(jìn)行n次，容器中的純酒精還剩下多少？
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 17．（1）當(dāng)n=1，2，3，10，100，1 000，10 000，100 000，…時(shí)，用計(jì)算工具計(jì)算（1+

  1

  n

  ）ⁿ（n∈N*）的值；
  （2）當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，（1+

  1

  n

  ）ⁿ的底數(shù)越來(lái)越小，而指數(shù)越來(lái)越大，那么（1+

  1

  n

  ）ⁿ是否也會(huì)越來(lái)越大？有沒(méi)有最大值？
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析