2023-2024學年湖南省長沙市長郡雙語白石湖實驗中學七年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．-2的相反數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1186引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（　　）

  A．少賺3%

  B．虧損-3%

  C．盈利3%

  D．虧損3%
  組卷：2013引用：31難度：0.8

  解析

• 3．在有理數-1，-2，0，2中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：1073引用：26難度：0.8

  解析

• 4．最近，武漢一教師憑借“挖呀挖呀挖…”的視頻火遍全網，新華網以《幼兒園老師用溫暖的歌曲，帶給花朵們溫馨的童年》為題，轉發(fā)了這則視頻，短時間內點贊突破435萬，435萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4.35×102

  B．43.5×105

  C．4.35×106

  D．0.435×107
  組卷：109難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．任何數與0相乘都得這個數

  B．乘積是1的兩個數互為倒數

  C．除以一個數等于乘以這個數的相反數

  D．正數的任何次冪都得正，負數的任何次冪都得負，0的任何次冪都是0
  組卷：487難度：0.8

  解析

• 6．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  組卷：4152引用：68難度：0.8

  解析

• 7．數a,b在數軸上的位置如圖所示，則a+b是（　　）

  A．正數

  B．零

  C．負數

  D．都有可能
  組卷：1194引用：111難度：0.9

  解析

• 8．在數軸上表示負數a的點與原點O的距離是1，則負數a等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：1085引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解

• 24．定義新運算：

  a

  *

  b

  =

  1

  a

  -

  1

  b

  ，

  a

  ?

  b

  =

  1

  ab

  （右邊的運算為平常的加、減、乘、除）．
  例如：

  3

  *

  7

  =

  1

  3

  -

  1

  7

  =

  4

  21

  ，

  3

  ?

  7

  =

  1

  3

  ×

  7

  =

  1

  21

  ．
  若a?b=a*b,則稱有理數a,b為“隔一數對”．
  例如：

  2

  ?

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  6

  ，

  2

  *

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  6

  ，2?3=2*3，所以2，3就是一對“隔一數對”．
  （1）下列各組數是“隔一數對”的是

  ；（請?zhí)钚蛱枺?br />①a=1，b=2；②a=-1，b=1；③

  a

  =

  -

  4

  3

  ，

  b

  =

  -

  1

  3

  ．
  （2）計算：（-3）*4-（-3）?4+（-31415）*（-31415）；
  （3）已知兩個連續(xù)的非零整數都是“隔一數對”，計算1?2+2?3+3?4+4?5+…+2020?2021．
  組卷：636難度：0.5

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• 25．已知數軸上有A、B兩個點對應的數分別是a,b,且滿足|a+3|+|b-9|=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）點C是數軸上A，B之間的一個點，使得AC+OC=BC，求出點C所對應的數；
  （3）在（2）的條件下，點P、Q為數軸上的兩個動點，點P從A點以1個單位長度/秒的速度向右運動，點Q同時從B點以2個單位長度/秒的速度向左運動，點P運動到點C時，P、Q兩點同時停止運動，設P的運動時間為t秒，當OP+BQ=3PQ時，求t的值．
  組卷：205難度：0.6

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