2019-2020學(xué)年福建省漳州市龍海二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題
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1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-1）＞0}，則A∩B等于（ ?。?/h2>
組卷：13引用：6難度：0.9 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
=i,則|z|=（ ?。?/h2>1+z1-z組卷：4302引用：41難度：0.9 -
3．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某市高三學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（85，σ2），且P（80＜X＜90）=0.3，則從該市任選一名高三學(xué)生，其成績(jī)不低于90分的概率是（ ?。?/h2>
組卷：436引用：6難度：0.8 -
4．若隨機(jī)變量X服從項(xiàng)分布
，則D（X）=（ ）B（4，13）組卷：16引用：2難度：0.7 -
5．某種疾病的患病率為0.5%，已知在患該種疾病的條件下血檢呈陽(yáng)性的概率為99%，則患該種疾病且血檢呈陽(yáng)性的概率為（ ）
組卷：516引用：2難度：0.8 -
6．投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試．已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為（ ）
組卷：6500引用：47難度：0.9 -
7．函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）≤0的概率是（ ?。?/h2>
組卷：603引用：59難度：0.9
四、解答題
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21．目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）．潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長(zhǎng)潛伏者”．
（1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并計(jì)算出這500名患者中“長(zhǎng)潛伏者”的人數(shù)；
（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，從上述500名患者中抽取300人，得到如下列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為潛伏期長(zhǎng)短與患者年齡有關(guān)：
附表及公式：短潛伏者 長(zhǎng)潛伏者 合計(jì) 60歲及以上 90 70 160 60歲以下 60 80 140 合計(jì) 150 150 300 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：9引用：1難度：0.7 -
22．某工廠的一臺(tái)某型號(hào)機(jī)器有2種工作狀態(tài)：正常狀態(tài)和故障狀態(tài)．若機(jī)器處于故障狀態(tài)，則停機(jī)檢修．為了檢查機(jī)器工作狀態(tài)是否正常，工廠隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了該機(jī)器以往正常工作狀態(tài)下生產(chǎn)的1000個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得出如圖1所示頻率分布直方圖．由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為這1000個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)
，σ2近似為這1000個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表）．若產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值全部在（μ-3σ，μ+3σ）之內(nèi)，就認(rèn)為機(jī)器處于正常狀態(tài)，否x
則，認(rèn)為機(jī)器處于故障狀態(tài)．
（1）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)從該機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件測(cè)得的質(zhì)量指標(biāo)值：
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
請(qǐng)判斷該機(jī)器是否出現(xiàn)故障？
（2）若機(jī)器出現(xiàn)故障，有2種檢修方案可供選擇：
方案一：加急檢修，檢修公司會(huì)在當(dāng)天排除故障，費(fèi)用為700元；
方案二：常規(guī)檢修，檢修公司會(huì)在七天內(nèi)的任意一天來(lái)排除故障，費(fèi)用為200元；
現(xiàn)需決策在機(jī)器出現(xiàn)故障時(shí)，該工廠選擇何種方案進(jìn)行檢修，為此搜集檢修公司對(duì)該型號(hào)機(jī)器近100單常規(guī)檢修在第i（i=1，2，…，7）天檢修的單數(shù)，得到如圖2所示柱狀圖，將第i天常規(guī)檢修單數(shù)的頻率代替概率．已知該機(jī)器正常工作一天可收益200元，故障機(jī)器檢修當(dāng)天不工作，若機(jī)器出現(xiàn)故障，該選擇哪種檢修方案？
附：．188≈13.71，208≈14.42，228≈15.10組卷：174引用：3難度：0.7