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2022-2023學(xué)年江蘇省南京航空航天大學(xué)附中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/17 12:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x≤1，x²-x≤0 B．?x＞1，x²-x≤0
C．?x≤1，x²-x＞0 D．?x＞1，x²-x≤0
組卷：37引用：6難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|x²-2x=0}，則下列選項(xiàng)中說法不正確的是（　?。?/h2>
A．??A B．-2∈A C．{0，2}?A D．2∈A
組卷：15引用：1難度：0.9
解析
3．已知x＞2，那么函數(shù)
y
=
4
x
-
2
+
x
的最小值是（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．4 D．8
組卷：1604引用：24難度：0.9
解析
4．設(shè)p：實(shí)數(shù)a,b滿足a＞1且b＞1，q：實(shí)數(shù)a,b滿足
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：156引用：10難度：0.9
解析
5．已知全集U=R，集合A={x|x²＞4}，B={x|
x
+
3
x
-
1
≤0}，則（?_UA）∩B等于（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜1} B．{x|-3≤x＜2} C．{x|-2≤x＜2} D．{x|-3≤x≤2}
組卷：99引用：7難度：0.9
解析
6．下列命題為真命題的是（　　）
A．若a＞b,則ac²＞bc²
B．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b²
C．若c＞a＞b＞0，則
a
c
-
a
＞
b
c
-
b
D．若a＞b＞c＞0，則
a
b
＞
a
+
c
b
+
c
組卷：80引用：3難度：0.6
解析
7．已知實(shí)數(shù)a＜b,關(guān)于x的不等式x²-（a+b）x+ab+1＜0的解集為（x₁，x₂），則實(shí)數(shù)a、b、x₁、x₂從小到大的排列是（　　）
A．a(chǎn)＜x₁＜x₂＜b B．x₁＜a＜b＜x₂ C．a(chǎn)＜x₁＜b＜x₂ D．x₁＜a＜x₂＜b
組卷：376引用：15難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分共70分.解答應(yīng)寫出文字

21．某廠家擬在2021年舉辦某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足x=4-
k
m
+
1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是2萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入是8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按
8
+
16
x
x
元來計(jì)算）．
（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2021年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
組卷：44引用：3難度：0.6
解析
22．某天數(shù)學(xué)課上，老師介紹了基本不等式的推廣：
n
a
1
a
2
?
a
n
≤
a
1
+
a
2
+
?
+
a
n
n
（
a
1
，
a
2
，
?
，
a
n
≥
0
）
．小明由此得到啟發(fā)，在求x³-3x,x∈[0，+∞）的最小值時(shí)，小明給出的解法是：
x
3
-
3
x
=
x
3
+
1
+
1
-
3
x
-
2
≥
3
3
x
3
?
1
?
1
-
3
x
-
2
=
3
x
-
3
x
-
2
=
-
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，取到最小值-2．
（1）請(qǐng)你模仿小明的解法，研究x⁴-4x,x∈[0，+∞）上的最小值；
（2）求出當(dāng)a＞0時(shí)，x³-ax,x∈[0，+∞）的最小值．
組卷：126引用：2難度：0.5
解析

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A．?x≤1，x²-x≤0	B．?x＞1，x²-x≤0
C．?x≤1，x²-x＞0	D．?x＞1，x²-x≤0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年江蘇省南京航空航天大學(xué)附中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

1．命題“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|x2-2x=0}，則下列選項(xiàng)中說法不正確的是（ ?。?/h2>

3．已知x＞2，那么函數(shù)y=4x-2+x的最小值是（ ?。?/h2>

4．設(shè)p：實(shí)數(shù)a,b滿足a＞1且b＞1，q：實(shí)數(shù)a,b滿足a+b＞2ab＞1，則p是q的（ ?。?/h2>

5．已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，B={x|x+3x-1≤0}，則（?UA）∩B等于（ ?。?/h2>

6．下列命題為真命題的是（ ）

7．已知實(shí)數(shù)a＜b,關(guān)于x的不等式x2-（a+b）x+ab+1＜0的解集為（x1，x2），則實(shí)數(shù)a、b、x1、x2從小到大的排列是（ ）

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分共70分.解答應(yīng)寫出文字

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|x²-2x=0}，則下列選項(xiàng)中說法不正確的是（　?。?/h2>

3．已知x＞2，那么函數(shù)
y
=
4
x
-
2
+
x
的最小值是（　?。?/h2>

4．設(shè)p：實(shí)數(shù)a,b滿足a＞1且b＞1，q：實(shí)數(shù)a,b滿足
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
，則p是q的（　?。?/h2>

5．已知全集U=R，集合A={x|x²＞4}，B={x|
x
+
3
x
-
1
≤0}，則（?_UA）∩B等于（　?。?/h2>

6．下列命題為真命題的是（　　）

7．已知實(shí)數(shù)a＜b,關(guān)于x的不等式x²-（a+b）x+ab+1＜0的解集為（x₁，x₂），則實(shí)數(shù)a、b、x₁、x₂從小到大的排列是（　　）

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分共70分.解答應(yīng)寫出文字