2022-2023學(xué)年江蘇省南京航空航天大學(xué)附中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/17 12:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一
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1.命題“?x>1,x2-x>0”的否定是( )
A.?x≤1,x2-x≤0 B.?x>1,x2-x≤0 C.?x≤1,x2-x>0 D.?x>1,x2-x≤0 組卷:37引用:6難度:0.7 -
2.已知集合A={x|x2-2x=0},則下列選項(xiàng)中說法不正確的是( ?。?/h2>
A.??A B.-2∈A C.{0,2}?A D.2∈A 組卷:15引用:1難度:0.9 -
3.已知x>2,那么函數(shù)
的最小值是( ?。?/h2>y=4x-2+xA.5 B.6 C.4 D.8 組卷:1614引用:25難度:0.9 -
4.設(shè)p:實(shí)數(shù)a,b滿足a>1且b>1,q:實(shí)數(shù)a,b滿足
,則p是q的( ?。?/h2>a+b>2ab>1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:157引用:10難度:0.9 -
5.已知全集U=R,集合A={x|x2>4},B={x|
≤0},則(?UA)∩B等于( ?。?/h2>x+3x-1A.{x|-2≤x<1} B.{x|-3≤x<2} C.{x|-2≤x<2} D.{x|-3≤x≤2} 組卷:99引用:7難度:0.9 -
6.下列命題為真命題的是( ?。?/h2>
A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a<b<0,則a2<ab<b2 C.若c>a>b>0,則 ac-a>bc-bD.若a>b>c>0,則 ab>a+cb+c組卷:82引用:3難度:0.6 -
7.已知實(shí)數(shù)a<b,關(guān)于x的不等式x2-(a+b)x+ab+1<0的解集為(x1,x2),則實(shí)數(shù)a、b、x1、x2從小到大的排列是( )
A.a(chǎn)<x1<x2<b B.x1<a<b<x2 C.a(chǎn)<x1<b<x2 D.x1<a<x2<b 組卷:400引用:16難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,第17題10分,18-22題每題12分共70分.解答應(yīng)寫出文字
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21.某廠家擬在2021年舉辦某產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x=4-
(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入是8萬元,每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(此處每件產(chǎn)品年平均成本按km+1元來計(jì)算).8+16xx
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2021年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤最大?組卷:44引用:3難度:0.6 -
22.某天數(shù)學(xué)課上,老師介紹了基本不等式的推廣:
.小明由此得到啟發(fā),在求x3-3x,x∈[0,+∞)的最小值時(shí),小明給出的解法是:na1a2?an≤a1+a2+?+ann(a1,a2,?,an≥0),當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),取到最小值-2.x3-3x=x3+1+1-3x-2≥33x3?1?1-3x-2=3x-3x-2=-2
(1)請你模仿小明的解法,研究x4-4x,x∈[0,+∞)上的最小值;
(2)求出當(dāng)a>0時(shí),x3-ax,x∈[0,+∞)的最小值.組卷:128引用:2難度:0.5