2021-2022學(xué)年重慶一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4（x+2）=25

  B．2x2+3x-1=0

  C．2x+y=22

  D． 1 x + 2 = 4
  組卷：881引用：6難度：0.7

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• 2．習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”，一語(yǔ)道出“人與自然和諧共生”的至簡(jiǎn)大道．下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：14難度：0.9

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• 3．下列等式從左到右的變形，其中屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-2x-1=（x-1）2	B．x2y2+2xy+1=（xy+1）2
  C．（x+3）（x-3）=x2-9	D．8a3-2a=2a（4a2-1）
  組卷：298引用：4難度：0.8

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• 4．下列條件中，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直

  B．對(duì)角線相等

  C．一組對(duì)邊平行且相等

  D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等
  組卷：323引用：7難度：0.7

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• 5．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則該正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：766引用：13難度：0.8

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC邊上的中線，DE是△ABC的中位線，若DE=6，則BF的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：1169引用：12難度：0.6

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• 7．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分

  B．菱形的對(duì)角線相等

  C．矩形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  D．有一組鄰邊相等的矩形為正方形
  組卷：102引用：3難度：0.8

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• 8．估算

  2

  ×

  12

  +

  6

  -

  1

  的值應(yīng)在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：125引用：2難度：0.7

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五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，OA=1，

  OB

  =

  3

  OA

  ，直線

  OC

  ：

  y

  =

  3

  x

  交直線AB于點(diǎn)C．
  
  （1）求直線AB的解析式及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，P為直線OC上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動(dòng)點(diǎn)，Q在M右側(cè)且

  MQ

  =

  3

  2

  ，當(dāng)

  S

  △

  PCB

  =

  9

  3

  8

  時(shí)，求PQ+QM+MA最小值；
  （3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)D、E、F三點(diǎn)，當(dāng)DF過(guò)O點(diǎn)時(shí)，在平面內(nèi)是否存在H點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在N點(diǎn)，使得以H、N、D、F四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1416引用：6難度：0.3

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• 26．菱形ABCD中，E點(diǎn)為對(duì)角線AC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為AD邊上一點(diǎn)，連結(jié)BE、EF、FB，EF=AF，且∠FEB=2∠BAD．
  
  （1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥AB于H點(diǎn)，若∠BAD=45°，

  AF

  =

  2

  2

  ，求四邊形BEFH的面積；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)G，連結(jié)GE，若∠G=∠EFB，求證：FG=EF+BE；
  （3）如圖3，若∠BAD=60°，AF=2，將△BEF繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜360°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'，E'D的中點(diǎn)為M點(diǎn)，連結(jié)MC，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MC最長(zhǎng)時(shí)，直接寫(xiě)出線段E'C²的值．
  組卷：322引用：1難度：0.2

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