2022-2023學(xué)年福建省三明市永安市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．

• 1．計(jì)算x²?x⁵的結(jié)果是（　　）

  A．x10

  B．x7

  C．2x7

  D．2x10
  組卷：342引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列有理數(shù)中最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．- 1 2

  D．3-1
  組卷：161引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1608引用：42難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a,b分別與c相交，在標(biāo)出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（　?。?/h2>

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：278引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖，在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約為（　　）
  

  A．3時(shí)

  B．6時(shí)

  C．9時(shí)

  D．12時(shí)
  組卷：272引用：9難度：0.8

  解析

• 6．有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16×10^-4米，則這個(gè)直徑是（　　）

  A．2160000米	B．0.000216米
  C．0.0000216米	D．0.00000216米
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 7．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a-1）2=a2-1	B．（a+3）（a-3）=a2-9
  C．-2（3a+1）=-6a-1	D．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：965引用：104難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟．

• 24．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式．例如：由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的一個(gè)恒等式：（a+b）²=

  ；
  （2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若（x+y）²=12，（x-y）²=4，求下列各式的值：
  ①xy；
  ②x²+y²．
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖①，直線l₁∥l₁，直線EF和直線l₁、l₂分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l₁、l₂上，點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB．
  （1）如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，求∠APB的大小；
  （2）猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上移動(dòng)，直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）探究：如圖②，若點(diǎn)P不在線段CD上，則（2）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出正確的結(jié)論并說明理由．
  組卷：361引用：2難度：0.5

  解析