2023年廣東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)第三次段考試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知集合
,B={x||x-1|<2},則A∩B=( ?。?/h2>A={x|1x-2≥1}組卷:211引用:3難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足方程z2-4z+6=0,則z=( )
組卷:166引用:5難度:0.8 -
3.經(jīng)過直線y=2x+1上的點作圓x2+y2-4x+3=0的切線,則切線長的最小值為( ?。?/h2>
組卷:485引用:2難度:0.8 -
4.設(shè)a∈N+,且a<27,則(27-a)(28-a)(29-a)…(34-a)等于( ?。?/h2>
組卷:323引用:4難度:0.9 -
5.以ABC為底的兩個正三棱錐P-ABC和Q-ABC內(nèi)接于同一個球,并且正三棱錐P-ABC的側(cè)面與底面ABC所成的角為45°,記正三棱錐P-ABC和正三棱錐Q-ABC的體積分別為V1和V2,則
=( )V1V2組卷:647引用:6難度:0.4 -
6.根據(jù)《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制標(biāo)準(zhǔn)》.文化娛樂場所室內(nèi)甲醛濃度≤0.1mg/m3為安全范圍.已知某新建文化娛樂場所施工過程中使用了甲醛噴劑,處于良好的通風(fēng)環(huán)境下時,竣工1周后室內(nèi)甲醛濃度為6.25mg/m3,3周后室內(nèi)甲醛濃度為1mg/m3,且室內(nèi)甲醛濃度ρ(t)(單位:mg/m3)與竣工后保持良好通風(fēng)的時間t(t∈N*)(單位:周)近似滿足函數(shù)關(guān)系式ρ(t)=eat+b,則該文化娛樂場所竣工后的甲醛濃度若要達到安全開放標(biāo)準(zhǔn),至少需要放置的時間為( ?。?/h2>
組卷:482引用:16難度:0.6 -
7.設(shè)函數(shù)
g(x)=f(x)-4x-1.若函數(shù)g(x)在區(qū)間(-1,1)上有且僅有一個零點,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=xm,0≤x<1,-xm(x+1),-1<x<0,組卷:370引用:3難度:0.4
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F到準(zhǔn)線的距離為2,圓M與y軸相切,且圓心M與拋物線C的焦點重合.
(1)求拋物線C和圓M的方程;
(2)設(shè)P(x0,y0)(x0≠2)為圓M外一點,過點P作圓M的兩條切線,分別交拋物線C于兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2)和點Q(x3,y3),R(x4,y4).且y1y2y3y4=16,證明:點P在一條定曲線上.組卷:513引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=alnx-2x(a≠0).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x>0時,不等式恒成立,求a的取值范圍.xae2x-2f(x)≥cos[f(x)]組卷:407引用:7難度:0.6