2015-2016學(xué)年山東省青島二中高二（上）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．當(dāng)m∈N^*，命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若方程x2+x-m=0有實(shí)根，則m＞0

  B．若方程x2+x-m=0有實(shí)根，則m≤0

  C．若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根，則m＞0

  D．若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根，則m≤0
  組卷：4974引用：37難度：0.9

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• 2．某工廠A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3：4：7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為（　?。?/h2>

  A．50

  B．60

  C．70

  D．80
  組卷：1550引用：21難度：0.9

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• 3．設(shè)x∈R，命題p：|x-2|＜1，命題q：x²+x-2＞0，則命題p是命題q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 4．有一個(gè)袋子中裝有標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為5的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：12引用：3難度：0.9

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• 5．已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，則下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β	B．若m∥α，α∩β=m,則m∥n
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：44引用：7難度：0.9

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• 6．如圖是歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委給甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為0～9中的一個(gè)正整數(shù)），現(xiàn)將甲、乙所得的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分均去掉后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，中位數(shù)分別為b₁，b₂，則有（　　）

  A．a(chǎn)1＞a2，b1＞b2

  B．a(chǎn)1＜a2，b1＞b2

  C．a(chǎn)1＜a2，b1＜b2

  D．a(chǎn)1，a2與b1，b2大小均不能確定
  組卷：27引用：6難度：0.9

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• 7．在樣本頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若最中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和的

  1

  4

  ，且樣本容量為160，則最中間一組的頻數(shù)為（　　）

  A．40

  B．0.2

  C．32

  D．0.25
  組卷：31引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），焦距為2

  3

  ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
  （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出這個(gè)定值；
  （2）求|AB|的最小值．
  組卷：500引用：5難度：0.5

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四、附加題（本題滿分0分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  0

  ，

  2

  ）

  且斜率為k的直線l與橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．
  （Ⅰ）求k的取值范圍；
  （Ⅱ）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k,使得向量

  OP

  +

  OQ

  與

  AB

  共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1173引用：50難度：0.3

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