2023年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：283引用：26難度：0.7

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（　　）

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 8 = 10	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  組卷：787引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：210引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．六邊形

  B．七邊形

  C．八邊形

  D．九邊形
  組卷：431引用：4難度：0.9

  解析

• 6．不等式2x+1＞5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：183引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某中學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)間如表所示：
  

  時(shí)間/h	2	3	4	5	6
  人數(shù)	1	3	2	3	1

  關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是6

  B．平均數(shù)是4

  C．中位數(shù)是3

  D．方差是1
  組卷：690引用：6難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程2x²+x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  組卷：1838引用：13難度：0.6

  解析

五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
  如圖1，在△ABC中，點(diǎn)E，D分別在邊AB，AC上，連接DE，∠ADE=∠ABC，求證：∠AED=∠C．
  獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答李老師提出的問(wèn)題．
  實(shí)踐探究：（2）在原有問(wèn)題條件不變的情況下，李老師增加下面的條件，并提出新問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
  “如圖2，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F，連接BF，使BF=BC，延長(zhǎng)DE交BF于點(diǎn)H，點(diǎn)G在AF上，∠FBG=∠ABC，∠FGH=∠BGH，在圖中找出與BE相等的線段，并證明．
  問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，若給出△ABC中任意兩邊長(zhǎng)，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長(zhǎng)均可求，該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
  “如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，AB=6，AC=4，求AH的長(zhǎng)．
  
  組卷：512引用：1難度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．
  （1）b的值為

  ；
  （2）如圖1，連接PD，AC，PD與BC交于點(diǎn)E，若AC=DE，求點(diǎn)E坐標(biāo)；
  （3）如圖2，設(shè)直線PD與線段BC所夾銳角為α，若tanα=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：384引用：1難度：0.4

  解析