2011-2012學(xué)年湖北省荊州市朱河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）

• 1．如圖所示，在△ABC和△DEF中，給出以下六個(gè)條件：
  ①AB=DE  ②BC=EF  ③AC=DF
  ④∠A=∠D  ⑤∠B=∠E  ⑥∠ACB=∠DFE
  以其中三個(gè)作為已知條件，不能判定△ABC和△DEF全等的是（　?。?/h2>

  A．①②⑤

  B．①②③

  C．①④⑥

  D．②③④
  組卷：114引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AC=DC，∠1=∠2，添加下面一個(gè)條件不能使△ABC≌△DEC的是（　　）

  A．BC=EC

  B．∠A=∠D

  C．DE=AB

  D．∠DEC=∠ABC
  組卷：95引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列說(shuō)法：①帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；②無(wú)理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③

  16

  的平方根是±4：④a²的算術(shù)平方根是a；⑤負(fù)數(shù)也有立方根，其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：181引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知等腰三角形的兩邊a、b滿(mǎn)足

  |

  2

  a

  -

  3

  b

  +

  5

  |

  +

  2

  a

  +

  3

  b

  -

  13

  =0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7或8

  B．6或10

  C．6或7

  D．7或10
  組卷：103引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，則∠DCE的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．無(wú)法確定
  組卷：491引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成如右下圖的多邊形ABCDEF，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A?B?C?D?E方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)E．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△PEF的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：235引用：51難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分58分）

• 19．某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表：

  	甲	乙
  價(jià)格（萬(wàn)元/1臺(tái)）	7	5
  每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）	100	60

  公司要求：甲種機(jī)器購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)不能少于總臺(tái)數(shù)的一半，且本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)40萬(wàn)元．
  （1）設(shè)甲種機(jī)器購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資為y萬(wàn)元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并幫助公司確定有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
  （2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于500個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？
  組卷：62引用：4難度：0.3

  解析

• 20．如圖①所示，直線(xiàn)l：y=kx+5k與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線(xiàn)l解析式；
  
  （2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，求MN的長(zhǎng)；
  
  （3）當(dāng)k取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想△ABP的面積是否改變，若不改變，請(qǐng)求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  （4）當(dāng)k取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以AB為斜邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動(dòng)點(diǎn)E在直線(xiàn)

  上運(yùn)動(dòng)．（直接寫(xiě)出直線(xiàn)的表達(dá)式）
  組卷：303引用：10難度：0.1

  解析