2023年吉林省白山市渾江區(qū)三道溝鎮(zhèn)明德學(xué)校、紅土崖鎮(zhèn)中學(xué)等校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每小題2分，共12分）

• 1．計(jì)算8-（2-5）的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．11

  C．-2

  D．-8
  組卷：1258引用：4難度：0.9

  解析

• 2．由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：930引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2）3=a6

  B．（ab2）3=ab6

  C．-a2?a3=a6

  D．（2a3）2=4a6
  組卷：379引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖1，一個(gè)容量為500cm³的杯子中裝有200cm³的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯中，結(jié)果水沒(méi)有滿，如圖2．設(shè)每顆玻璃球的體積為x cm³，根據(jù)題意可列不等式為（　　）

  A．200+4x＜500

  B．200+4x≤500

  C．200+4x＞500

  D．200+4x≥500
  組卷：1372引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細(xì)木條的數(shù)量至少為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：421引用：9難度：0.6

  解析

• 6．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y - x = 4 . 5 x - 0 . 5 y = 1	B． y - x = 4 . 5 2 x - y = 1
  C． y - x = 4 . 5 0 . 5 y - x = 1	D． y - x = 4 . 5 y - 2 x = 1
  組卷：315引用：3難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．化簡(jiǎn)

  18

  的結(jié)果為

  ．
  組卷：205引用：5難度：0.9

  解析

• 8．某種商品原價(jià)每件m元，按原價(jià)打九折的售價(jià)是

  元．
  組卷：72引用：3難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合）．過(guò)點(diǎn)P作 PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線，過(guò)點(diǎn)Q作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)E．設(shè)△PQE 與△ACD 重疊部分圖形的周長(zhǎng)為y（y＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)：

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)△PQE 與△ACD重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
  組卷：42引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0，a、b、c為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，A（-6，0），C（1，0），B（0，

  16

  3

  ）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）已知點(diǎn)M（m,0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l,分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
  （3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；
  i：探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無(wú)論ON如何旋轉(zhuǎn)，

  NP

  NB

  始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（NA+

  3

  4

  NB）的最小值．
  組卷：1540引用：7難度：0.1

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