2021-2022學(xué)年山東省淄博市博山六中六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題4分，共12道題目，共計(jì)48分）

• 1．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，直線最短	B．兩點(diǎn)確定一條直線
  C．兩點(diǎn)之間，線段最短	D．兩點(diǎn)確定一條線段
  組卷：3780引用：125難度：0.9

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• 2．計(jì)算（-3a²b）⁴的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．-12a8b4

  B．12a8b4

  C．81a8b4

  D．81a6b8
  組卷：2640引用：16難度：0.5

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：595引用：19難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+5）（x-5）=x2-5	B．（x+2）（x-3）=x2-6
  C．（x+1）（x-2）=x2-x-2	D．（x-1）（x+3）=x2-3x-3
  組卷：85引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（　?。┓较蛏希?/h2>

  A．西偏東35°

  B．北偏西65°

  C．南偏東65°

  D．南偏西65°
  組卷：203引用：7難度：0.7

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• 6．如圖所示四個(gè)圖形中，能用∠α、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5185引用：78難度：0.9

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• 7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：3205引用：55難度：0.9

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• 8．如圖，八點(diǎn)三十分時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ā　。?/h2>

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：586引用：8難度：0.7

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• 9．若（x-3）（x+5）=x²+px+q,則p為（　　）

  A．-15

  B．2

  C．8

  D．-2
  組卷：1659引用：10難度：0.6

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三．解答題（共7道題目，共計(jì)62分）

• 28．閱讀材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
  解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，將等式兩邊同時(shí)乘2得：
  2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
  將下式減去上式得2S-S=2²⁰¹⁴-1
  即S=2²⁰¹⁴-1
  即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1
  請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：
  （1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  （2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n為正整數(shù)）．
  組卷：15582引用：81難度：0.3

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• 29．利用平面圖形中面積相等的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如：根據(jù)圖①，
  我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．
  （1）根據(jù)圖②，可以得到的數(shù)學(xué)公式是

  ；
  （2）根據(jù)圖③，請(qǐng)寫出（a+b）、（a-b）、ab的等量關(guān)系是

  ．
  （3）根據(jù)圖④，請(qǐng)寫出一個(gè)等式：

  ；
  （4）小明同學(xué)使用圖⑤中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，恰好拼成一個(gè)面積為（3a+b）（a+3b）的長(zhǎng)方形，則可得x+y+z的值為

  ；
  （5）類似地，利用立體圖形體積的等量關(guān)系也可以得到某些數(shù)學(xué)公式．現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)圖⑥，寫出一個(gè)等式：

  ．
  
  組卷：408引用：4難度：0.6

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