2022-2023學年湖北省部分省級示范高中高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/11 2:0:2
一、單選題。(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知集合A={x|-1<x≤3},集合B={x||x|≤2},則下列關(guān)系式正確的是( )
A.A∩B=? B.A∪B={x|-2≤x≤3} C.A∪?RB={x|x≤-1或x>2} D.A∩?RB={x|2<x≤3} 組卷:706引用:11難度:0.7 -
2.函數(shù)
)的定義域是( ?。?/h2>y=lgx+lg(5-3xA.[0, )53B.[0, ]53C.[1, )53D.[1, ]53組卷:372引用:12難度:0.9 -
3.已知函數(shù)
為偶函數(shù),則2a+b=( ?。?/h2>f(x)=x3+1,x>0ax3+b,x<0A.3 B. 32C. -12D. -32組卷:290引用:4難度:0.8 -
4.已知正方形ABCD的對角線AC=2,點P在邊AD上,則
的最大值為( ?。?/h2>AP?ACA.-2 B.1 C.2 D.4 組卷:70引用:1難度:0.6 -
5.若數(shù)列{Fn}滿足F1=1,F(xiàn)2=1,F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2(n≥3),則{Fn}稱為斐波那契數(shù)列,它是由中世紀意大利數(shù)學家斐波那契最先發(fā)現(xiàn).它有很多美妙的特征,如當n≥2時,前n項之和等于第n+2項減去第2項;隨著n的增大,相鄰兩項之比越來越接近0.618.若第30項是832040,請估計這個數(shù)列的前30項之和最接近( ?。▊渥ⅲ?.6182≈0.38,1.6182≈2.61)
A.31萬 B.51萬 C.217萬 D.317萬 組卷:165引用:5難度:0.8 -
6.已知
,a=43cos34,b=43sin34,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>c=tan43A.c<b<a B.a(chǎn)<b<c C.b<c<a D.b<a<c 組卷:70引用:1難度:0.8 -
7.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>3cacosB=tanA+tanBA. A=π6B.當a=2,c=4時,△ABC的面積為 43C.若AD是∠BAC的角平分線,且 ,則AD=231b+1c=2D.當 時,△ABC為直角三角形b-c=3a3組卷:155引用:3難度:0.6
四、解答題。(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期為π,圖像的一個對稱中心為
,將函數(shù)f(x)圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再將所得圖像向右平移(π4,0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖像.π2
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式;
(2)是否存在,使得f(x0)、g(x0)、f(x0)g(x0)按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請求出該數(shù)列公差絕對值的取值范圍;若不存在,請說明理由.x0∈(π6,π4)
(3)當a>0時,判斷F(x)=f(x)+ag(x)在(0,2022π)內(nèi)的零點個數(shù),并說明理由.組卷:56引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=aex-x(a∈R).
(1)求f(x)的極值;
(2)若時,t1(λ-t2)+λt2>0恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.at1et2=at2et1=t1t2(0<t1<t2)組卷:154引用:4難度:0.3