2022-2023學(xué)年湖南省益陽市安化縣南金中學(xué)等校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y=- 2 x

  C．y= 1 x - 1

  D．y= 1 x +1
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若點(diǎn)A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，5）都在反比例函數(shù)y=

  10

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：2565引用：32難度：0.7

  解析

• 3．反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  （x＜0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：2985引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若方程（m-1）x^m2+1-（m+1）x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3146引用：17難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  組卷：1019引用：10難度：0.7

  解析

• 6．端午節(jié)又稱端陽節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國(guó)各地都有吃粽子的習(xí)俗．某超市以10元每袋的價(jià)格購進(jìn)一批粽子，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，售價(jià)定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價(jià)每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價(jià)降低多少元時(shí)，超市每天售出此種粽子的利潤(rùn)可達(dá)到1440元？若設(shè)每袋粽子售價(jià)降低x元，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（16-x-10）（200+80x）=1440

  B．（16-x）（200+80x）=1440

  C．（16-x-10）（200-80x）=1440

  D．（16-x）（200-80x）=1440
  組卷：775引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題

• 18．已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  （3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)∠B=∠EGF時(shí)，第（2）問的結(jié)論是否成立？若成立給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：645引用：4難度：0.1

  解析

• 19．如圖，點(diǎn)P（m,n）是雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，且m、n為關(guān)于a的一元二次方程9a²+ba+32=0的兩根，動(dòng)直線與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A與AB垂直的直線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)O的延長(zhǎng)線交過B點(diǎn)與AB垂直的直線于點(diǎn)Q．
  （1）求雙曲線的解析式；
  （2）求OP的最小值；
  （3）若點(diǎn)O到AB的距離等于OP的最小值，求

  1

  EF

  +

  1

  BQ

  的值．
  組卷：33引用：1難度：0.2

  解析