2011年浙江省寧波市慈溪市區(qū)域九年級數(shù)學競賽試卷(12月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題:(每小題4分,共24分)
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1.象山縣出租車按分段累加的方法收費:3公里以內(nèi)(含3公里)收5元;超過3公里且不超過10公里的部分每公里收2元;超過10公里的部分每公里收3元.每次坐車另加燃油附加費1元,不足1公里以1公里計算.若小明從學校坐出租車到家用了38元的錢,設小明家到學校的距離為x公里,則x的取值范圍是
組卷:54引用:3難度:0.7 -
2.如圖矩形紙片ABCD中,AB=4,AC=3,將紙片折疊,使點B落在邊CD上的B′處,折痕為AE.在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等,則此相等距離為
組卷:141引用:4難度:0.7 -
3.如圖,在面積為24的菱形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,點G、H在DC邊上,且GH=
DC.則圖中陰影部分面積為12組卷:380引用:2難度:0.5 -
4.直線L1與直線L2相交,其夾角為45°,直線外有一點P,先以L1為對稱軸作P點的對應點P1,再以L2為對稱軸作P1點的對應點P2,然后以L1為對稱軸作P2的對應點P3,依此類推,那么究竟至少次后Pn與P點重合.
組卷:54引用:2難度:0.7 -
5.用標有1克,2克,6克,18克的砝碼各一個,在一架無刻度的天平上稱量重物.如果天平兩端均可放置砝碼,那么可以稱出的不同克數(shù)的重量共有
組卷:207引用:2難度:0.5 -
6.已知點P(a,b)是雙曲線y=
(c為常數(shù))和直線y=-c2+1xx+1的一個交點,則a2+b2+c2的值是14組卷:726引用:3難度:0.7
三、簡答題:(每小題14分,共56分)
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19.已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,直線MN是梯形的對稱軸,P是MN上的一點.直線BP交直線DC于F,交CE于E,且CE∥AB.
(1)若點P在梯形的內(nèi)部,如圖①.求證:BP2=PE?PF;
(2)若點P在梯形的外部,如圖②,那么(1)的結論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.組卷:166引用:6難度:0.3 -
20.如果有一個三位數(shù)的奇數(shù),它除以11所得的商,是這個三位數(shù)的各位上的數(shù)的平方和,試求符合條件的所有三位數(shù).
組卷:56引用:1難度:0.5