2022-2023學(xué)年河南省濮陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知函數(shù)f（x）=lnx-

  1

  2

  x

  2

  ，則f'（2）=（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：68引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃=4，a₂+a₆=10，則數(shù)列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知P（AB）=

  2

  15

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  5

  ，那么P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 4 75

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：78引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²），且P（0＜X＜4）=0.4，則P（X＜0）=（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.6
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某城市選用一種植物進(jìn)行綠化，設(shè)其中一株幼苗從觀察之日起，第x天的高度為ycm,測得一些數(shù)據(jù)如下表所示
  

  第x天	1	2	3	4	5	6	7
  高度y/cm	1	4	6	9	11	12	13

  由表格數(shù)據(jù)可得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

  ?

  y

  =

  2

  .

  04

  x

  +

  ?

  a

  ，則第6天的殘差為（　?。?/h2>

  A．-0.08

  B．2.12

  C．-2.12

  D．0.08
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．f（x）在（-∞，-2）上單調(diào)遞增

  B．f（x）在（0，3）上單調(diào)遞減

  C．f（x）在x=0處取得最大值

  D．f（x）在x=-2處取得最小值
  組卷：117引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  2

  lnx

  +

  1

  在其定義域的一個子區(qū)間（k-2，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A． [ 1 ， 3 2 ）

  B． [ 2 ， 5 2 ）

  C． （ - 1 2 ， 5 2 ）

  D． [ 3 2 ， 2 ）
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．小李下班后駕車回家的路線有兩條．路線1經(jīng)過三個紅綠燈路口，每個路口遇到紅燈的概率都是

  1

  3

  ；路線2經(jīng)過兩個紅綠燈路口，第一個路口遇到紅燈的概率是

  1

  2

  ，第二個路口遇到紅燈的概率是

  2

  3

  ．假設(shè)兩條路線全程綠燈時的駕車回家時長相同，且每個紅綠燈路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立．
  （1）若小李下班后選擇路線1駕車回家，求至少遇到一個紅燈的概率．
  （2）假設(shè)每遇到一個紅燈駕車回家時長就會增加1min,為使小李下班后駕車回家時長的累計(jì)增加時間（單位：min）的期望最小，小李應(yīng)選擇哪條路線？請說明理由．
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-a-1）e^x-

  1

  2

  x

  2

  +ax,a∈R．
  （1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）有極小值點(diǎn)x₁，極大值點(diǎn)x₂，且對任意a＞0，f（x₁）-f（x₂）＜ka³，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.4

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