2012-2013學(xué)年江蘇省南京三中八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（5）
發(fā)布：2024/11/15 23:0:2
一、選擇題：
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1．如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB＜BD．若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）組卷：314引用：23難度：0.9 -
2．對如圖的對稱性表述，正確的是（ ?。?/h2>組卷：123引用：31難度：0.9 -
3．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：5難度：0.9 -
4．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（ ?。?/h2>組卷：430引用：55難度：0.9 -
5．在線段、角、兩條相交直線、等邊三角形、平行四邊形和菱形這6種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.9 -
6．如圖，在?ABCD 中，EF經(jīng)過對角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為（ ?。?/h2>組卷：176引用：7難度：0.9
三、解答題：
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18．觀察探究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請你探究并填空：
當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；
當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；
當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；
當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；
（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？組卷：5295引用：22難度：0.5 -
19．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長．
組卷：427引用：11難度：0.5