2021-2022學(xué)年山西省晉中市榆次一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈R，2x²+x+1＞0”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x2+x+1＞0	B．?x∈R，2x2+x+1＜0
  C．?x∈R，2x2+x+1≤0	D．?x∈R，2x2+x+1≤0
  組卷：77引用：7難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  sin

  （

  1

  4

  x

  -

  π

  9

  ）

  的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．4π

  C．8π

  D．16π
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  （

  1

  4

  ）

  x

  -

  1

  ＞

  1

  }

  ，集合B={x|log₂x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2]

  C．（0，2]

  D．?
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  ta

  n

  2

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[kπ，kπ+ π 4 ]，k∈Z	B．[2kπ，2kπ+ π 4 ]，k∈Z
  C．[kπ- π 4 ，kπ+ π 4 ]，k∈Z	D．[2kπ- π 4 ，2kπ+ π 4 ]，k∈Z
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如果ac＞bc,那么下列不等式中，一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)+c＞b+c

  D． a c ＞ b c
  組卷：403引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=ln（x²+1）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2283引用：140難度：0.9

  解析

• 7．“x＜1”是“2^x＜1”的（　　）

  A．充要條件	B．既不充分也不必要條件
  C．充分不必要條件	D．必要不充分條件
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  -

  1

  2

  在（0，+∞）上為增函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）求函數(shù)g（x）=f（2x-3）-4x+5的值域．
  組卷：83引用：7難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（0，-

  2

  4

  ）為函數(shù)f（x）的圖象與y軸的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)B為函數(shù)f（x）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

  π

  4

  ，點(diǎn)C（

  3

  π

  4

  ，0）為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  af

  （

  x

  ）

  +

  af

  （

  x

  -

  4

  π

  3

  ）

  +

  b

  的值域?yàn)閇-4，6]，求a,b的值．
  組卷：150引用：6難度：0.7

  解析