2012-2013學(xué)年山東省高二（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（四）（理科）

一、選擇題

• 1．設(shè)a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+bi為純虛數(shù)的”（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：117引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知

  m

  1

  +

  i

  =

  1

  -

  ni

  ,

  其中

  m

  ,

  n

  是實(shí)數(shù)

  ，

  i

  是虛數(shù)單位

  ，

  則

  m

  +

  ni

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：363引用：42難度：0.9

  解析

• 3．在

  （

  x

  3

  -

  3

  x

  ）

  6

  的二項(xiàng)展開式中，x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - 4 27

  B． - 2 27

  C． 2 27

  D． 4 27
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 4．有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x³的極值點(diǎn)．以上推理中（　　）

  A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
  C．推理形式錯(cuò)誤	D．結(jié)論正確
  組卷：440引用：165難度：0.9

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin2x的值是（　　）

  A． 18 25

  B． 7 25

  C． - 7 25

  D． - 16 25
  組卷：93引用：24難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組

  2 x - y - 2 ≥ 0

  x + 2 y - 1 ≥ 0

  3 x + y - 8 ≤ 0

  所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． - 1 3

  D． - 1 2
  組卷：896引用：42難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．
  （1）求證：AB∥GH；
  （2）求二面角D-GH-E的余弦值．
  組卷：1170引用：11難度：0.3

  解析

• 20．已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，

  |

  OP

  |

  |

  OM

  |

  =λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
  組卷：526引用：14難度：0.3

  解析