2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市泗洪縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/28 18:0:2
一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分)
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1.第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦,中國將是第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”(先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會)的國家.下列四個圖分別是冬奧會圖標(biāo)中的一部分,其中是軸對稱圖形的為( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:6引用:1難度:0.9 -
2.一個等腰三角形的底角是40°,則它的頂角是( )
A.40° B.50° C.80° D.100° 組卷:296引用:5難度:0.9 -
3.下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 B.全等三角形的周長和面積分別相等 C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D.所有的等邊三角形都是全等三角形 組卷:2196引用:78難度:0.9 -
4.已知△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠C=∠A-∠B C.a(chǎn)2-b2=c2 D.a(chǎn):b:c=7:24:25 組卷:500引用:8難度:0.5 -
5.如圖,有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( ?。?/h2>
A.在AC,BC兩邊高線的交點處 B.在AC,BC兩邊中線的交點處 C.在AC,BC兩邊垂直平分線的交點處 D.在∠A,∠B兩內(nèi)角平分線的交點處 組卷:2246引用:119難度:0.9 -
6.如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,則∠C的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.45° D.50° 組卷:9457引用:130難度:0.9 -
7.如圖,在長方形紙片ABCD中,AD=4cm,把紙片沿直線AC折疊,點B落在E處,AE交DC于點O,若OC=5cm,則CD的長為( ?。?/h2>
A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm 組卷:422引用:3難度:0.7 -
8.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作,書中記載:今有開門去閫(讀kǔn,門檻的意思)一尺,不合二寸,問門廣幾何?題目大意是:如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖),推開雙門,雙門間隙CD的距離為2寸,點C和點D距離門檻AB都為1尺(1尺=10寸),則AB的長是( ?。?br />
A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 組卷:4557引用:50難度:0.5
二、填空題(本題共10小題,每小題3分,共30分)
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9.一個等邊三角形的對稱軸有條.
組卷:551引用:31難度:0.9
五、解答題(本大題共2題,每題12分,共24分)
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27.如圖,△ABC中,CD為AB邊上的高,AD=8,CD=4,BD=3.動點P從點A出發(fā),沿射線AB運動,速度為1個單位/秒,運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時,△PDC≌△BDC;
(2)當(dāng)t為何值時,△PBC是等腰三角形?組卷:239引用:4難度:0.6 -
28.【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF.組卷:281引用:13難度:0.3