青島版九年級（下）中考題單元試卷：第5章 對函數(shù)的再探索（12）

一、選擇題（共8小題）

• 1．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=

  k

  x

  與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  組卷：7164引用：74難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點(diǎn)，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：569引用：55難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=-x與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象無交點(diǎn)，且y=

  k

  x

  的圖象過點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．y1，y2的大小無法確定
  組卷：517引用：55難度：0.9

  解析

• 4．正比例函數(shù)y=6x的圖象與反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象的交點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第三象限	D．第一、三象限
  組卷：515引用：62難度：0.7

  解析

• 5．如圖，雙曲線y=

  m

  x

  與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程

  m

  x

  =kx+b的解為（　?。?/h2>

  A．-3，1

  B．-3，3

  C．-1，1

  D．-1，3
  組卷：2018引用：71難度：0.9

  解析

• 6．如圖，反比例函數(shù)y₁=

  k

  1

  x

  和一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，-3．通過觀察圖象，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜2	B．-3＜x＜0或x＞2
  C．0＜x＜2或x＜-3	D．-3＜x＜0
  組卷：974引用：58難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y₁=2x-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y₂=

  k

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：
  ①S_△ADB=S_△ADC；
  ②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y₁＜y₂；
  ③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=

  8

  3

  ；
  ④當(dāng)x＞0時(shí)，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9145引用：65難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線y₁=

  k

  1

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．設(shè)直線AB的解析式為y₂=k₂x+b,當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．-5＜x＜1	B．0＜x＜1或x＜-5
  C．-6＜x＜1	D．0＜x＜1或x＜-6
  組卷：4507引用：58難度：0.7

  解析

二、填空題（共5小題）

• 9．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），則m-3k=

  ．
  組卷：198引用：55難度：0.7

  解析

• 10．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可直接寫出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是

  ．
  組卷：1052引用：62難度：0.9

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三、解答題（共17小題）

• 29．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=

  3

  x-2的圖象和反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（

  3

  ，m）．
  （1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式．
  （2）若點(diǎn)P在x軸上，且△AOP為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：2553引用：56難度：0.3

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• 30．定義運(yùn)算max{a,b}：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a,b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a,b}=b.如max{-3，2}=2．
  （1）max{

  7

  ，3}=

  ；
  （2）已知y₁=

  k

  1

  x

  和y₂=k₂x+b在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若max{

  k

  1

  x

  ，k₂x+b}=

  k

  1

  x

  ，結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍；
  （3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x-2}的值．
  組卷：988引用：54難度：0.3

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