大綱版高三(下)高考題單元試卷:第3章 導數(shù)(02)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共2小題)
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1.若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:4369引用:115難度:0.7 -
2.若函數(shù)f(x)=x2+ax+
在1x是增函數(shù),則a的取值范圍是( )(12,+∞)組卷:5431引用:40難度:0.7
二、解答題(共28小題)
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3.設f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.組卷:1910引用:63難度:0.5 -
4.π為圓周率,e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間;lnxx
(Ⅱ)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù).組卷:1478引用:7難度:0.3 -
5.設函數(shù)f(x)=lnx+a(1-x).
(Ⅰ)討論:f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當f(x)有最大值,且最大值大于2a-2時,求a的取值范圍.組卷:10863引用:44難度:0.3 -
6.設函數(shù)f(x)=emx+x2-mx.
(1)證明:f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減,在(0,+∞)單調(diào)遞增;
(2)若對于任意x1,x2∈[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤e-1,求m的取值范圍.組卷:1947引用:28難度:0.3 -
7.函數(shù)f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),求a的取值范圍.組卷:4108引用:12難度:0.3 -
8.已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=ln(1+ax)-
.2xx+2
(Ⅰ)討論f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)存在兩個極值點x1,x2,且f(x1)+f(x2)>0,求a的取值范圍.組卷:3166引用:12難度:0.1 -
9.已知函數(shù)f(x)=
x3+x2+ax+1(a∈R).13
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當a<0時,試討論是否存在x0∈(0,)∪(12,1),使得f(x0)=f(12).12組卷:1659引用:6難度:0.1 -
10.設a>0,b>0,已知函數(shù)f(x)=
.ax+bx+1
(Ⅰ)當a≠b時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當x>0時,稱f(x)為a、b關于x的加權(quán)平均數(shù).
(i)判斷f(1),f(),f(ba)是否成等比數(shù)列,并證明f(ba)≤f(ba);ba
(ii)a、b的幾何平均數(shù)記為G.稱為a、b的調(diào)和平均數(shù),記為H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范圍.2aba+b組卷:881引用:7難度:0.3
二、解答題(共28小題)
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29.設函數(shù)
.f(x)=xe2x+c(e=2.71828…,c∈R)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及最大值;
(2)討論關于x的方程|lnx|=f(x)根的個數(shù).組卷:1534引用:9難度:0.1 -
30.已知函數(shù)f(x)=
.1-x1+x2ex
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時,x1+x2<0.組卷:2417引用:10難度:0.1