2022年湖南省長沙一中高考數學押題試卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題
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1.已知復數
,z=i+i2+i3+…+i20191+i是z的共軛復數,則z=( )z?zA.0 B. 12C.1 D.2 組卷:259引用:5難度:0.8 -
2.命題“?x0>0,
”的否定是( ?。?/h2>ex0=x0+1A.?x>0,ex≠x+1 B.?x≤0,ex≠x+1 C.?x0>0, ex0≠x0+1D.?x>0,ex=x+1 組卷:114引用:1難度:0.8 -
3.若cos(α
)=+π4,則sin2α=( ?。?/h2>34A. 18B. -18C. 38D. -38組卷:681難度:0.7 -
4.已知f(x)是定義在R上的奇函數,且f(x+2)=f(x),當x∈(0,1)時,f(x)=3x-1,則f(log34)=( ?。?/h2>
A. -54B. 54C. -59D. 59組卷:674引用:2難度:0.6 -
5.將3本不同的畫冊和2本相同的圖冊分給甲、乙、丙三人,要求每人至少1本畫冊或圖冊,則不同的分法共有( ?。?/h2>
A.90種 B.93種 C.96種 D.99種 組卷:92引用:2難度:0.8 -
6.已知函數
,若f(x)在區(qū)間f(x)=Atan(ωx+π3)(ω>0)內單調遞減,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>(π2,π)A. (0,16)B. (13,76)C. (0,16]∪[13,76]D. (0,16)∪(13,76)組卷:663引用:1難度:0.6 -
7.已知桌面上燈光的強度可以用
表示,其中r是燈與桌面上被照點的距離,φ是光線與桌面的夾角,在半徑為1m的圓桌中心正上方安裝一個吊燈,為使桌邊最亮,吊燈應離桌面的高度為( ?。?/h2>y=ksinφr2A. 12B.1 C. √22D. √33組卷:64引用:1難度:0.6
四、解答題
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21.已知雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的離心率為2,F為雙曲線的右焦點,直線l過F與雙曲線的右支交于P,Q兩點,且當l垂直于x軸時,PQ=6;y2b2
(1)求雙曲線的方程;
(2)過點F且垂直于l的直線l′與雙曲線交于M,N兩點,求?h→MP+h→NQ?h→MQ的取值范圍.h→NP組卷:319引用:5難度:0.2 -
22.已知f(x)=aex-1-x2-1.
(1)若f(x)單調遞增,求a的取值范圍;
(2)證明:當x≠1時,.ex-1-xlnx>x2-14組卷:167難度:0.2