2021-2022學(xué)年廣東省廣州市為明學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/18 20:0:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：4難度：0.7 -
2．如圖，湖北省分別與湖南、安徽、陜西、江西四省交界，且湘、皖、陜互不交界，在地圖上分別給各省地域涂色，要求相鄰省涂不同色，現(xiàn)有5種不同顏色可供選用，則不同的涂色方案數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1027引用：9難度：0.7 -
3．設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（ ）組卷：1587引用：26難度：0.9 -
4．某區(qū)突發(fā)新冠疫情，為抗擊疫情，某醫(yī)院急將5名護(hù)士分配到3個(gè)接種點(diǎn)，每個(gè)接種點(diǎn)至少分配1名護(hù)士．每個(gè)護(hù)士只能去一個(gè)接種點(diǎn)，則不同的分配方法共有（ ?。┓N
組卷：67引用：2難度：0.7 -
5．設(shè)X～B（4，p），其中0＜p＜
，且P（X=2）=12，那么P（X=1）=（ ）827組卷：120引用：3難度：0.9 -
6．已知r1表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，且r1=0.837，r2=-0.957，則（ ?。?/h2>
組卷：466引用：5難度：0.9 -
7．7個(gè)相同的小球放入A，B，C三個(gè)盒子，每個(gè)盒子至少放一球，共有（ ?。┓N不同的放法．
組卷：96引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知一種動(dòng)物患有某種疾病的概率為0.1，需要通過化驗(yàn)血液來確定是否患該種疾病，化驗(yàn)結(jié)果呈陽性則患病，呈陰性則沒有患病，多只該種動(dòng)物檢測(cè)時(shí)，可逐個(gè)化驗(yàn)，也可將若干只動(dòng)物的血樣混在一起化驗(yàn)，僅當(dāng)至少有一只動(dòng)物的血呈陽性時(shí)混合血樣呈陽性，若混合血樣呈陽性，則該組血樣需要再逐個(gè)化驗(yàn)．
（1）求2只該種動(dòng)物的混合血樣呈陽性的概率；
（2）現(xiàn)有4只該種動(dòng)物的血樣需要化驗(yàn)，有以下三種方案
方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；
方案二：平均分成兩組化驗(yàn)；
方案三：混合在一起化驗(yàn)．
請(qǐng)問：哪一種方案更適合（即化驗(yàn)次數(shù)的期望值更小）．組卷：133引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：．ln23+ln34+ln45+…+lnnn+1＜n（n-1）4（n∈N*，n＞1）組卷：78引用：3難度：0.4