2023-2024學(xué)年山東省淄博市張店六中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單選題（10個(gè)×4分/個(gè)=40分）

• 1．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)2-5a-6=（a-6）（a+1）	B．a(chǎn)x+bx+c=（a+b）x+c
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 2．下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x-by和by-ax	B．3x-9xy和6y2-2y
  C．x2-y2和x-y	D．a(chǎn)+b和a2-2ab+b2
  組卷：1262引用：5難度：0.8

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• 3．若多項(xiàng)式x²+mx-35分解因式為（x-7）（x+5），則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．12

  D．-12
  組卷：1192引用：5難度：0.7

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• 4．把式子2x（a-2）-y（2-a）分解因式，結(jié)果是（　　）

  A．（a-2）（2x+y）	B．（2-a）（2x+y）
  C．（a-2）（2x-y）	D．（2-a）（2x-y）
  組卷：2788引用：14難度：0.8

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• 5．下列多項(xiàng)式，能用公式法分解因式的有（　?。﹤€(gè)．
  ①3x²+3y²②-x²+y²③-x²-y²④x²+xy+y²⑤x²+2xy-y²⑥-x²+4xy-4y²

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1180引用：6難度：0.7

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• 6．計(jì)算：101×102²-101×98²=（　　）

  A．404

  B．808

  C．40400

  D．80800
  組卷：1159引用：5難度：0.7

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• 7．交換一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到一個(gè)新的兩位數(shù)．若將這個(gè)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)相減，則所得的差一定是（　?。?/h2>

  A．11的倍數(shù)

  B．9的倍數(shù)

  C．偶數(shù)

  D．奇數(shù)
  組卷：69引用：3難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分90分）

• 22．當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由圖2可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
  已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可將多項(xiàng)式2a²+5ab+2b²因式分解，并寫出分解結(jié)果．
  
  組卷：541引用：2難度：0.6

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• 23．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
  問題：對(duì)于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使它與x²+2ax成為一個(gè)完全平方式，再減去a²，整個(gè)式子的值不變，于是有：
  x²+2ax-3a²
  =（x²+2ax+a²）-a²-3a²
  =（x+a）²-4a²
  =（x+a）²-（2a）²
  =（x+3a）（x-a）
  像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
  （1）分解因式：a²-8a+15=

  ；
  （2）若△ABC的三邊長(zhǎng)是a,b,c,且滿足a²+b²-14a-8b+65=0，c邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值；
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x²-4x+3有最大值？并求出這個(gè)最大值．
  組卷：1094引用：8難度：0.6

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