2022-2023學年吉林省長春市二道區(qū)英俊中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（共24分）

• 1．方程8+x=6的解為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 2．不等式-3x+6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：7難度：0.6

  解析

• 3．已知三角形的三邊長分別為3、x、14，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形共有（　?。﹤€．

  A．2個

  B．3個

  C．5個

  D．7個
  組卷：368引用：5難度：0.9

  解析

• 4．用一種正多邊形鋪設地面時，不能鋪滿地面的是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．正四邊形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：164引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=2時，y=-4；當x=-2時，y=8，則這個等式是（　?。?/h2>

  A．y=3x+2

  B．y=-3x+2

  C．y=3x-2

  D．y=-3x-2
  組卷：1004引用：24難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：452引用：11難度：0.6

  解析

• 7．把一副三角板按如圖所示平放在桌面上，點E恰好落在CB的延長線上，F(xiàn)E⊥CE，則∠BDE的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．10°
  組卷：215引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（共78分）

• 21．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠BCD=35°，
  求：（1）∠EBC的度數(shù)；
  （2）∠A的度數(shù)．
  對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學式）．
  解：（1）CD⊥AB（已知），
  ∴∠CDB=

  ．
  ∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（

  ），
  ∴∠EBC=

  +35°=

  .（等量代換）
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知長方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=4cm,連結(jié)AC，點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度沿A→B→C→D的方向運動，設P點運動的時間為t（秒）（t＞0）．
  （1）當t=2時，AP=

  cm；當t=3時，CP=

  cm.
  （2）若點P在AB上，用含t的代數(shù)式表示△APC的面積．
  （3）在整個運動過程中，當△APC的面積為長方形ABCD面積的

  1

  4

  時，求t的值．
  （4）若動點Q與點P同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→D→C的方向運動，當P、Q相遇時，它們同時停止運動．當△APQ為直角三角形時，直接寫出t的值或取值范圍．
  
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析