2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．x2=6

  C．5xy-1=1

  D．2（x+1）=2
  組卷：424引用：7難度：0.9

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• 2．⊙O的半徑為3，若點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長可能為（　　）

  A．2	B．3
  C．4	D．以上都有可能
  組卷：211引用：6難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)的圖象與y=5x²的圖象形狀相同的是（　?。?/h2>

  A．y=2x2

  B．y=-5x2+2

  C．y=x2+5x+1

  D．y=5x-1
  組卷：1193引用：9難度：0.6

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• 4．已知m是一元二次方程x²-x-3=0的一個根，則2023-m²+m的值為（　?。?/h2>

  A．2019

  B．2020

  C．2023

  D．2025
  組卷：135引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ABD=54°，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．40°

  C．46°

  D．65°
  組卷：648引用：5難度：0.6

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• 6．若二次函數(shù)y=x²-4x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，y₁），（3，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：861引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，正方形ABCD邊長為4cm,以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點(diǎn)，與DC相交于E點(diǎn)，則△ADE的面積（　?。ヽm²

  A．12

  B．24

  C．8

  D．6
  組卷：5230引用：27難度：0.9

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③方程ax²+bx+c=0的兩個根是x₁=-1，x₂=3；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：141引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有7小題，共86分）

• 24．【問題提出】如何用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條直線或圓弧平分已知扇形的面積？
  【初步嘗試】如圖1，已知扇形OAB，請你用圓規(guī)和無刻度的直尺過圓心O作一條直線，使扇形的面積被這條直線平分；
  【問題聯(lián)想】如圖2，已知線段MN，請你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一個以MN為斜邊的等腰直角三角形MNP；
  【問題再解】如圖3，已知扇形OAB，請你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條以點(diǎn)O為圓心的圓弧，使扇形的面積被這條圓弧平分．
  （友情提醒：以上作圖均不寫作法，但需保留作圖痕跡）
  
  組卷：2689引用：15難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=2x²-4x-6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一動點(diǎn)．
  （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在第四象限時，連接BD、CD和BC，得到△BCD，求△BCD的面積的最大值及此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動，以點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請借助圖1探究，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：335引用：1難度：0.4

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