2022-2023學年江西省南昌市新建二中高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/16 8:0:10
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知等差數(shù)列{an}中,a1=3,公差d=-3,則a9等于( ?。?/h2>
A.-21 B.-18 C.24 D.27 組卷:92引用:3難度:0.7 -
2.函數(shù)y=x2在區(qū)間[2,3]上的平均變化率為( )
A.2 B.3 C.4 D.5 組卷:110引用:2難度:0.8 -
3.已知函數(shù)f(x)可導,且滿足
,則函數(shù)y=f(x)在x=3處的導數(shù)為( ?。?/h2>limΔx→0f(3+Δx)-f(3)Δx=2A.2 B.1 C.-1 D.-2 組卷:139引用:4難度:0.8 -
4.已知實數(shù)列-1、x、y、z、-2成等比數(shù)列,則xyz=( ?。?/h2>
A. 22B.±4 C. -22D. ±22組卷:328引用:6難度:0.8 -
5.已知函數(shù)f(x)=(x+2)ex,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(-∞,-3) B.(-∞,-2) C.(-2,0) D.(-3,0) 組卷:164引用:3難度:0.9 -
6.點P在曲線
上移動,設(shè)點p處切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( )y=x3-x+23A.[0, π2)B. (π2,3π4)C. (3π4,π)D. [0,π2)∪[3π4,π)組卷:50引用:3難度:0.7 -
7.若函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx有兩個不同的極值點,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A. (0,14)B. (0,12)C. (-∞,12)D. (-∞,14]組卷:146引用:4難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共計70分.
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21.已知函數(shù)f(x)=
(x∈R),其中a∈R.2ax-a2+1x2+1
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)當a≠0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.組卷:119引用:9難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
,f(x)=aln(x-1)+14x2+1.g(x)=f(x)+1ex-(12x-1)2
(1)當a=-1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若任意x1,x2∈(1,+∞)且x1≠x2,都有成立,求實數(shù)a的取值范圍.g(x2)-g(x1)x2-x1≥1組卷:156引用:7難度:0.5