2023-2024學年廣西大學附中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：497引用：10難度：0.9

  解析

• 2．點P（2，-3）關于原點對稱的點P′的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：1019引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖是“光盤行動”的宣傳海報（部分），圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．平行
  組卷：440引用：12難度：0.7

  解析

• 4．擲兩枚質地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．點數的和為1	B．點數的和為6
  C．點數的和大于12	D．點數的和小于13
  組卷：1304引用：21難度：0.7

  解析

• 5．已知點P到圓心O的距離為5，若點P在圓內，則⊙O的半徑可能為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1456引用：26難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BCD=40°，則∠ABD 的大小為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：646引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知點A（-1，y₁），B（6，y₂）是拋物線y=（x-2）²-k上的兩點，則y₁，y₂的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：502引用：5難度：0.7

  解析

• 8．在一次聚會上，每兩個人之間都互相贈送了一份禮物，若一共送出了90份禮物，則參加聚會的人有（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：1999引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.

• 25．閱讀材料，解答問題：
  已知實數m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,則m,n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根，由根與系數的關系可知m+n=1，mn=-1．
  根據上述材料，解決以下問題：
  （1）直接應用：已知實數a,b滿足：a²-7a+1=0，b²-7b+1=0且a≠b,則a+b=

  ，ab=

  ；
  （2）間接應用：在（1）條件下，求

  b

  a

  +

  a

  b

  的值；
  （3）拓展應用：已知實數m,n滿足：

  1

  m

  2

  +

  1

  m

  =

  7

  ，n²-n=7且mn+1≠0，求

  1

  m

  -

  n

  的值．
  組卷：246難度：0.5

  解析

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），C（0，3）兩點，并交x軸于另一點B，點M是拋物線的頂點，直線AM與y軸交于點D．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若點H是x軸上一動點，分別連接MH，DH，求MH+DH的最小值；
  （3）若點P是拋物線上一動點，問在對稱軸上是否存在點Q，使得以D，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：5579引用：15難度：0.3

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