2020-2021學(xué)年重慶一中九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）
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1．2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：2530引用：137難度：0.9 -
2．剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖形中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：1難度：0.9 -
3．某一次函數(shù)的圖象與y軸交于負半軸，則這個函數(shù)表達式可能是（ ?。?/h2>
組卷：742引用：1難度：0.9 -
4．如圖，點A、B、C均在⊙O上，若∠BAO=32°，則∠ACB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：287引用：4難度：0.5 -
5．如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是（ ?。?/h2>組卷：188引用：6難度：0.9 -
6．如圖，△ABC的AB邊在坐標軸上，以y軸上一點為位似中心作這個三角形的位似圖形△ODE，且對應(yīng)點C和E的坐標分別為（-4，4），（2，1）．則位似中心的坐標是（ ?。?/h2>組卷：176引用：2難度：0.7 -
7．下列命題中是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：173引用：1難度：0.6 -
8．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢．求共同購買該物品的人數(shù)和物品的價格，若用方程組的辦法求解，可設(shè)有x個人，物品的價格為y錢，則列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：125引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上.
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25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a（x+2）（x-6）（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，D為拋物線頂點，連接AD，已知tan∠BAD=2．
（1）求點D的坐標以及a的值；
（2）如圖，連接AC，交拋物線對稱軸于點E，P為直線AD下方拋物線上的一個動點（不與A、D重合）連接PA、PD、DE，求四邊形APDE面積的最大值及相應(yīng)點P的坐標；
（3）將直線AC沿射線DA方向平移個單位后得到直線l,直線l與拋物線的兩個交點分別為M，N（M在N左側(cè)），在拋物線對稱軸上是否存在點K，使△CMK是以KC為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．2752
組卷：635引用：2難度：0.1
四、解答題（本大題1個小題，8分）請把答案寫在答題卷上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
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26．已知四邊形ABCD是平行四邊形，在△AEF中，點E、F是動點，AE=EF，∠AEF=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點F于點B重合時，連接CE交AB于點G，連接AC，若AB=BC，∠BAD=120°，BE=2，求點E到BC的距離；
（2）如圖2，當(dāng)點F在AB延長線上時，將△AEF繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AE′F′，使點F′落在CD邊上，點E′在平行四邊形ABCD的內(nèi)部，過點C作CH⊥CD，連接CH、DH，若AF′=DH，∠AF′D=∠H，求證：2BE′+CH=2CD；2
（3）如圖3，AB=BC，∠BAD=120°，AB=2，點F從B點出發(fā)沿射線BC運動，求運動過程中2（DE+AE）2的最小值．14
組卷：333引用：2難度：0.2