2020-2021學(xué)年重慶一中九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：2507引用：137難度：0.9

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• 2．剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖形中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 3．某一次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=x+1

  C．y=-x+1

  D．y=x-1
  組卷：741引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠BAO=32°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．32°

  B．45°

  C．58°

  D．64°
  組卷：279引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 10

  D． 7
  組卷：187引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC的AB邊在坐標(biāo)軸上，以y軸上一點(diǎn)為位似中心作這個(gè)三角形的位似圖形△ODE，且對應(yīng)點(diǎn)C和E的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1）．則位似中心的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，2.5）

  C．（0，3）

  D．（0，4）
  組卷：176引用：2難度：0.7

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• 7．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．1的平方根是1

  B．等弦所對的圓周角相等

  C．等腰三角形的高、角平分線、中線重合

  D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等
  組卷：173引用：1難度：0.6

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢．求共同購買該物品的人數(shù)和物品的價(jià)格，若用方程組的辦法求解，可設(shè)有x個(gè)人，物品的價(jià)格為y錢，則列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = 8 x + 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x - 3 y = 7 x - 4
  C． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4	D． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4
  組卷：120引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x+2）（x-6）（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線頂點(diǎn)，連接AD，已知tan∠BAD=2．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)以及a的值；
  （2）如圖，連接AC，交拋物線對稱軸于點(diǎn)E，P為直線AD下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A、D重合）連接PA、PD、DE，求四邊形APDE面積的最大值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將直線AC沿射線DA方向平移

  27

  5

  2

  個(gè)單位后得到直線l,直線l與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M，N（M在N左側(cè)），在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)K，使△CMK是以KC為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：626引用：2難度：0.1

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四、解答題（本大題1個(gè)小題，8分）請把答案寫在答題卷上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 26．已知四邊形ABCD是平行四邊形，在△AEF中，點(diǎn)E、F是動點(diǎn)，AE=EF，∠AEF=90°．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F于點(diǎn)B重合時(shí)，連接CE交AB于點(diǎn)G，連接AC，若AB=BC，∠BAD=120°，BE=2，求點(diǎn)E到BC的距離；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB延長線上時(shí)，將△AEF繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AE′F′，使點(diǎn)F′落在CD邊上，點(diǎn)E′在平行四邊形ABCD的內(nèi)部，過點(diǎn)C作CH⊥CD，連接CH、DH，若AF′=DH，∠AF′D=∠H，求證：2BE′+

  2

  CH=

  2

  CD；
  （3）如圖3，AB=BC，∠BAD=120°，AB=2

  2

  ，點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC運(yùn)動，求運(yùn)動過程中

  1

  4

  （DE+AE）²的最小值．
  
  組卷：329引用：2難度：0.2

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