2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/30 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx=0的一個(gè)根，則m的值是（ ）
組卷：419引用：10難度：0.7 -
2．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ?。?/h2>
組卷：4379引用：113難度：0.9 -
3．如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，則∠1=（ ?。?/h2>組卷：2302引用：32難度：0.5 -
4．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-kx+k的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：1097引用：17難度：0.6 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=3x向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線解析式是（ ?。?/h2>
組卷：1093引用：5難度：0.6 -
6．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm,內(nèi)壁高12cm,則這支鉛筆的長(zhǎng)度可能是（ ?。?/h2>組卷：1526引用：19難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．則正確的是（ ?。?/h2>組卷：165引用：4難度：0.5 -
8．若關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
組卷：2415引用：27難度：0.9
三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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24．請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以．把代入已知方程，得x=y2；（y2）2+y2-1=0
化簡(jiǎn)，得y2+2y-4=0；故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）；
（1）已知方程x2+3x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別為已知方程根的相反數(shù)；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．組卷：604引用：6難度：0.6 -
25．已知：四邊形ABCD是正方形，AB=20，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，AD，DC上．
（1）如圖1，若∠EDF=45°，AE=CF，求∠DFC的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠EDF=45°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求證：△EBF的周長(zhǎng)是定值；
（3）如圖3，若GD=BF=5，GF和EH交于點(diǎn)O，且∠EOF=45°，求EH的長(zhǎng)度．
組卷：1659引用：11難度：0.3