2022年吉林省北京師大長(zhǎng)春附屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)線上檢測(cè)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若等式3□（-2）=5成立，則“□”內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：284引用：5難度：0.6

  解析

• 2．長(zhǎng)春市新冠肺炎疫情發(fā)生后，得到了全國各地?zé)嵝娜耸康年P(guān)注，很多愛心企業(yè)、愛心人士紛紛向長(zhǎng)春紅十字會(huì)為防疫捐款捐物．截止2022年3月25日24時(shí)，共接收捐款約8760萬元人民幣，其中8760萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.876×108

  B．8.76×107

  C．87.6×106

  D．876×105
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：349引用：71難度：0.9

  解析

• 4．在數(shù)軸上表示不等式3-x≤1的解集，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（　?。?/h2>

  A． a sin 32 ° 米	B． 2 a tan 32 ° 米
  C．2a?cos32°米	D．2a?tan32°米
  組卷：291引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，過直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，若AC=7，AB=4，則sinC=（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 2 5

  C． 21 5

  D． 2 3
  組卷：182引用：4難度：0.7

  解析

• 7．觀察下列作圖痕跡，所作CD為△ABC的邊AB上的中線是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1029引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCO和正方形CDEF的頂點(diǎn)B、E在雙曲線y=

  6

  x

  （x＞0）上，連接OB、OE、BE，則S_△OBE的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：729引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC-CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合時(shí)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)N，連結(jié)PQ，以PQ、PN為鄰邊作平行四邊形PQMN，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求線段PN的長(zhǎng)；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)平行四邊形PQMN為矩形時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)AB將平行四邊形PQMN的面積分為1：3兩部分時(shí)，求t的值；
  （4）如圖②，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DM，當(dāng)直線DM與△ABC的邊平行時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：231引用：1難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  m

  x²-2x+1（m為常數(shù)，m≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A．
  （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）時(shí)，
  ①求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍；
  （2）點(diǎn)B（2m,y₁）和點(diǎn)C（m+1，y₂）為拋物線上兩點(diǎn)，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，求m的取值范圍；
  （3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2m,0），點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m+1，0），以PQ為直角邊作等腰直角△PQM，使點(diǎn)M與點(diǎn)A位于x軸兩側(cè)，∠PQM=90°，拋物線與邊QM交于點(diǎn)N，連結(jié)PN，當(dāng)tan∠NPQ=

  1

  2

  時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：185引用：1難度：0.3

  解析