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2022-2023學年重慶八中高二（下）第二次月考數學試卷

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．若f'（x₀）=1，則
lim
a
→
0
f
（
x
0
）
-
f
（
x
0
+
a
）
a
=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．-2 D．-1
組卷：52引用：4難度：0.8
解析
2．
（
x
-
2
x
）
22
展開式中的常數項為（　　）
A．
C
12
22
B．
-
C
11
22
C．
-
2
11
C
11
22
D．
-
2
12
C
12
22
組卷：21引用：2難度：0.7
解析
3．函數f（x）=-
2
cosx
e
x
，x∈[-π，π]的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：231引用：2難度：0.7
解析
4．天干地支紀年法，源于中國，中國自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推．在戊戌年你們來到成都七中，追逐那光榮的夢想．在1980年為“庚申”年，我國正式設立經濟特區(qū)，請問：在100年后的2080年為（　?。?/h2>
A．辛丑年 B．庚子年 C．己亥年 D．戊戌年
組卷：102難度：0.5
解析
5．用紅、黃、藍、綠四種顏色給下圖著色，要求有公共邊的兩塊不著同色．在所有著色方案中，①③⑤著相同色的方案有（　?。┓N．
A．96 B．24 C．48 D．108
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
6．隨機變量ξ滿足分布列如下：

ξ 0 1 2

P 2a-b a a+b

則隨著b的增大（　?。?/h2>
A．E（ξ）增大，D（ξ）越來越大
B．E（ξ）增大，D（ξ）先增大后減小
C．E（ξ）減小，D（ξ）先減小后增大
D．E（ξ）增大，D（ξ）先減小后增大
組卷：139難度：0.6
解析
7．定義在R上的函數f（x）的導函數為f′（x），若對任意實數x,有f（x）＞f′（x），且f（x）+2023為奇函數，則不等式f（x）+2023e^x＜0的解集是（　　）
A．（-∞，0） B．
（
-
∞
，
1
e
）
C．（0，+∞） D．
（
1
e
，
+
∞
）
組卷：81引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知M（x₀，0），N（0，y₀）兩點分別在x軸和y軸上運動，且|MN|=1，若動點G滿足
OG
=
2
OM
+
ON
，動點G的軌跡為E．
（1）求E的方程；
（2）已知不垂直于x軸的直線l與軌跡E交于不同的A、B兩點，
Q
（
4
3
3
，
0
）
總滿足∠AQO=∠BQO，證明：直線l過定點．
組卷：206引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=ae^x-x（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點x₁，x₂，證明：
x
1
x
2
＞
a
2
e
2
．
組卷：137引用：4難度：0.2
解析

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A．	B．
C．	D．

ξ	0	1	2
P	2a-b	a	a+b

2022-2023學年重慶八中高二（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．若f'（x0）=1，則lima→0f（x0）-f（x0+a）a=（ ?。?/h2>

2．（x-2x）22展開式中的常數項為（ ）

3．函數f（x）=-2cosxex，x∈[-π，π]的圖象大致為（ ）

5．用紅、黃、藍、綠四種顏色給下圖著色，要求有公共邊的兩塊不著同色．在所有著色方案中，①③⑤著相同色的方案有（ ?。┓N．

6．隨機變量ξ滿足分布列如下： ξ 0 1 2 P 2a-b a a+b 則隨著b的增大（ ?。?/h2>

7．定義在R上的函數f（x）的導函數為f′（x），若對任意實數x,有f（x）＞f′（x），且f（x）+2023為奇函數，則不等式f（x）+2023ex＜0的解集是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數f（x）=aex-x（a∈R）．（1）討論函數f（x）的單調性；（2）若f（x）有兩個零點x1，x2，證明：x1x2＞a2e2．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．若f'（x₀）=1，則
lim
a
→
0
f
（
x
0
）
-
f
（
x
0
+
a
）
a
=（　?。?/h2>

2．
（
x
-
2
x
）
22
展開式中的常數項為（　　）

3．函數f（x）=-
2
cosx
e
x
，x∈[-π，π]的圖象大致為（　　）

5．用紅、黃、藍、綠四種顏色給下圖著色，要求有公共邊的兩塊不著同色．在所有著色方案中，①③⑤著相同色的方案有（　?。┓N．

6．隨機變量ξ滿足分布列如下：

ξ 0 1 2

P 2a-b a a+b

則隨著b的增大（　?。?/h2>

7．定義在R上的函數f（x）的導函數為f′（x），若對任意實數x,有f（x）＞f′（x），且f（x）+2023為奇函數，則不等式f（x）+2023e^x＜0的解集是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數f（x）=ae^x-x（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點x₁，x₂，證明：
x
1
x
2
＞
a
2
e
2
．