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2023-2024學(xué)年湖南省懷化市洪江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/26 2:0:2

一、單選題(30分)

  • 1.若關(guān)于x的方程
    m
    -
    2
    x
    m
    2
    -
    2
    +
    4
    x
    -
    7
    =
    0
    是一元二次方程,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:1126引用:9難度:0.8
  • 2.下列函數(shù)中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?br />①xy=
    1
    2
    ;②y=3x;③y=
    2
    -
    5
    x
    ;④y=
    2
    k
    x
    (k為常數(shù),k≠0)

    組卷:661引用:4難度:0.9
  • 3.若點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=-
    6
    x
    的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:3488引用:79難度:0.6
  • 4.若x1,x2是方程x2+x-2=0的兩實(shí)數(shù)根,則
    x
    2
    1
    -x2+2的值為( ?。?/h2>

    組卷:364引用:3難度:0.6
  • 5.下列反比例函數(shù)圖象一定在二、四象限的是(  )

    組卷:476引用:4難度:0.5
  • 6.已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根,則x1x2-x1-x2的值為(  )

    組卷:776引用:4難度:0.7
  • 7.據(jù)零陵區(qū)文化旅游體育局統(tǒng)計(jì),2019年十一黃金周期間,零陵古城旅游收入約為3.298億元,而2021年十一黃金周期間,零陵古城旅游收入約為5.27億元,假設(shè)這兩年零陵古城旅游收入的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,所列方程為(  )

    組卷:10引用:3難度:0.8
  • 8.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:3239引用:6難度:0.5

三、解答題(72分)

  • 23.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是3和6,則方程x2-9x+18=0就是“倍根方程”.
    (1)若一元二次方程x2-6x+k=0是“倍根方程”,則k=
    ;
    (2)若一元二次方程nx2-(2n+m)x+2m=0(n≠0)是“倍根方程”,求
    m
    +
    n
    2
    m
    -
    n
    的值;

    組卷:730引用:4難度:0.5
  • 24.如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=3.反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E,交邊AB于點(diǎn)F,連接EF.
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    (1)求k的值與點(diǎn)F的坐標(biāo);
    (2)x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PEF為等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)點(diǎn)Q是x軸上的一點(diǎn),以點(diǎn)Q、E、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo).

    組卷:230引用:4難度:0.1
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