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2023-2024學年吉林省長春二中高一(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/6 14:0:8

一、單選題(共8小題,每題4分,共計32分)

  • 1.集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},則A∩(?RB)=(  )

    組卷:261引用:32難度:0.9
  • 2.命題“?x>0,x2+3x-2>0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:52引用:15難度:0.8
  • 3.已知
    p
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    0
    ,
    q
    :-
    2
    x
    1
    ,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:187引用:13難度:0.7
  • 4.已知1≤a≤4,-1≤b≤2,則3a-b的取值范圍是(  )

    組卷:92引用:11難度:0.8
  • 5.已知a,b,c為不全相等的實數(shù),P=a2+b2+c2+3,Q=2(a+b+c),那么P與Q的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:207引用:7難度:0.9
  • 6.設(shè)a>0,b>0,且2a+b=2,則
    1
    a
    +
    1
    b
    ( ?。?/h2>

    組卷:96引用:3難度:0.7
  • 7.不等式ax2-(a+2)x+2≥0(a<0)的解集為( ?。?/h2>

    組卷:177引用:5難度:0.9

四、解答題(17-18題每題8分,19-22題每題10分,共計56分)

  • 21.某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽能發(fā)電項目,n(n∈N+)年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費用為(4n2+20n)萬元,該項目每年可給公司帶來100萬元的收入.假設(shè)到第n年年底,該項目的純利潤為y萬元.(純利潤=累計收入-總維修保養(yǎng)費用-投資成本)
    (1)寫出純利潤y的表達式,并求該項目從第幾年起開始盈利;
    (2)若干年后,該公司為了投資新項目,決定轉(zhuǎn)讓該項目,現(xiàn)有以下兩種處理方案:
    ①年平均利潤最大時,以72萬元轉(zhuǎn)讓該項目;
    ②純利潤最大時,以8萬元轉(zhuǎn)讓該項目.
    你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展?請說明理由.

    組卷:207引用:20難度:0.5
  • 22.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其中a,b,c∈R.
    (1)若a>b>c且a+b+c=0,
    ①證明:函數(shù)y=ax2+bx+c必有兩個不同的零點;
    ②設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c在x軸上截得的弦長為l,求l的取值范圍;
    (2)若a<b且不等式y(tǒng)<0的解集為?,求
    2
    a
    +
    3
    b
    +
    4
    c
    b
    -
    a
    的最小值.

    組卷:101引用:7難度:0.5
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