2014-2015學(xué)年重慶市潼南縣高三（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（文科）（1）

一、選擇題（5×10=50分）

• 1．直線經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（-5，3），則直線的傾斜角（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．-45°

  D．-135°
  組卷：80引用：5難度：0.9

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• 2．過點(diǎn)A（4，a）和點(diǎn)B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 2

  C．2

  D．不能確定
  組卷：320引用：24難度：0.9

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• 3．已知點(diǎn)P（2，-1）在直線l：ax+y-b=0上的射影是點(diǎn)Q（-2，3），則實(shí)數(shù)a、b的值依次是（　?。?/h2>

  A．-1，5

  B．-1，-5

  C．1，5

  D．1，-5
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 4．若直線l₁：y=kx+k+2與l₂：y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 2 3

  B．k＜2

  C．- 2 3 ＜k＜2

  D．k＜- 2 3 或k＞2
  組卷：1240引用：9難度：0.9

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• 5．直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x+2y-1=0

  B．2x+y-1=0

  C．2x+y-3=0

  D．x+2y-3=0
  組卷：1669引用：55難度：0.9

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• 6．點(diǎn)（2a,a-1）在圓x²+y²-2y-4=0的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜1

  B．0＜a＜1

  C．-1＜a＜ 1 5

  D．- 1 5 ＜a＜1
  組卷：226引用：14難度：0.9

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• 7．如圖：直線L₁的傾斜角α₁=30°，直線L₁⊥L₂，則L₂的斜率為（　?。?br />

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 3

  D． 3
  組卷：356引用：13難度：0.9

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• 8．已知直線l過點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線l與圓x²+y²=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 2 ， 2 2 ）

  B． （ - 2 ， 2 ）

  C． （ - 2 4 ， 2 4 ）

  D． （ - 1 8 ， 1 8 ）
  組卷：548引用：42難度：0.9

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三、解答題（75分）

• 23．已知圓C₁的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l₁：x-y-2

  2

  =0相切．
  （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A（x₀，y₀）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足

  OQ

  =m

  OA

  +n

  ON

  ，（其中m+n=1，m,n≠0，m為常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C₂．
  組卷：60引用：3難度：0.1

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• 24．在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)．已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．
  （1）求向量

  AB

  的坐標(biāo)；
  （2）求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)a,使拋物線y=ax²-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍．
  組卷：1003引用：5難度：0.5

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