2023年河南省洛陽市澗西區(qū)東方二中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（　　）

  A．-π

  B． 2

  C．-3

  D．0
  組卷：70引用：3難度：0.8

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• 2．奧密克戎是新型冠狀病毒，其直徑為140納米（1納米=0.000000001米）．“140納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.4×10-11米	B．0.14×10-10米
  C．1.4×10-7米	D．0.14×10-6米
  組卷：1041引用：10難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：4難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（2a3b）2=2a6b2	B．-32=-9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  組卷：76引用：2難度：0.8

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• 5．樂樂觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．28°

  C．26°

  D．23°
  組卷：2835引用：22難度：0.5

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• 6．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．調(diào)查九年級一班全體50名學(xué)生的視力情況

  B．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)馬拉松比賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

  C．調(diào)查某批中性筆的使用壽命

  D．調(diào)查神舟十五號載人飛船各零部件的質(zhì)量
  組卷：246引用：6難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=2x+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．0或1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1或2個(gè)
  組卷：330引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分0分）

• 22．如圖，OA，OB為⊙O的兩條半徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)B．
  （1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點(diǎn)O作線段OA的垂線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）連接AB，若（1）中所作垂線分別與AB，直線l交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
  ①求證：∠CBD=∠DCB；
  ②若⊙O的半徑為4，cosA=

  4

  5

  ，求OD的長．
  組卷：327引用：7難度：0.7

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• 23．（1）特殊發(fā)現(xiàn)
  如圖1，正方形BEFG與正方形ABCD的頂點(diǎn)B重合，BE、BG分別在BC、BA邊上，連接DF，則有：
  ①

  DF

  AG

  =

  ；   ②直線DF與直線AG所夾的銳角等于

  度；
  （2）理解運(yùn)用
  將圖1中的正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DF、AG，
  ①如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；
  ②如圖3，若D、F、G三點(diǎn)在同一直線上，且過AB邊的中點(diǎn)O，BE=4，直接寫出AB的長

  ；
  （3）拓展延伸
  如圖4，點(diǎn)P是正方形ABCD的AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接PC，沿PC將△PBC翻折到△PEC位置，連接DE并延長，與CP的延長線交于點(diǎn)F，連接AF，若AB=4PB，則

  DE

  EF

  的值是否是定值？請說明理由．
  
  組卷：945引用：4難度：0.2

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