2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，答對(duì)得3分，共24分）

• 1．下列關(guān)系式中表示y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2

  B．y=2x+1

  C．y= 1 2 x2

  D．y= 2 x
  組卷：233引用：4難度：0.5

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• 2．將一元二次方程2x²-3x=1化成一般形式時(shí)，它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．2，-3，1

  B．2，-3，-1

  C．-2，3，-1

  D．-2，-3，1
  組卷：103引用：3難度：0.5

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• 3．把1米的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短的線段長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 - 5 2

  B． 5 - 1 2

  C． 1 + 5 2

  D． 3 + 5 2
  組卷：195引用：4難度：0.7

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• 4．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象和性質(zhì)，下列說法不正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-3）

  B．函數(shù)圖象位于第一、三象限

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，若點(diǎn)P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），下列條件不能判定△ABC∽△ACP的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ACP

  B．∠ACB=∠APC

  C． AC AB = AP AC

  D． PC CB = AC AB
  組卷：835引用：6難度：0.4

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• 6．為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由98元降為64元，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．98（1+x）2=64	B．98（1-2x）=64
  C．98（1-x）2=64	D．98（1-x2）=64
  組卷：83引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象在第一象限交于點(diǎn)P．若OP=

  20

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：385引用：6難度：0.6

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• 8．將關(guān)于x的一元二次方程x²-px+q=0變形為x²=px-q,就可以將x²表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如x³=x?x²=x（px-q）=…，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式．根據(jù)“降次法”，已知：x²-x-1=0，且x＞0，則x⁴-2x³+3x的值為（　　）

  A．1- 5

  B．3- 5

  C．1+ 5

  D．3+ 5
  組卷：1243引用：12難度：0.6

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七、（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在△AOB中，AO=AB=5，OB=6，AC⊥OB于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象的一支過A點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)以及k的值；
  （2）過點(diǎn)B作BD⊥OB，與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象（第一象限內(nèi)）相交于點(diǎn)D，連接OD，與AC，AB分別相交于M，N兩點(diǎn)，求AN的值．
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在邊CD延長(zhǎng)線上，且滿足∠MAN=90°，聯(lián)結(jié)MN，AC，MN與邊AD交于點(diǎn)E．
  （1）求證：AM=AN；
  （2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM²=

  2

  AB?AE；
  （3）MN交AC點(diǎn)O，若

  CM

  BM

  =k,則

  OM

  ON

  =

  （直接寫答案、用含k的代數(shù)式表示）．
  組卷：3625引用：10難度：0.2

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