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2023-2024學(xué)年山東省青島一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/22 12:0:8

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.直線3x-
    3
    y+1=0的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:335引用:22難度:0.8
  • 2.已知直線l過(guò)定點(diǎn)A(2,3,1),且方向向量為
    S
    =
    0
    ,
    1
    ,
    1
    ,則點(diǎn)P(4,3,2)到l的距離為(  )

    組卷:227引用:19難度:0.5
  • 3.已知向量{
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }是空間向量的一組基底,向量{
    a
    +
    b
    ,
    a
    -
    b
    ,
    c
    }是空間向量的另外一組基底,若一向量
    p
    在基底{
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }下的坐標(biāo)為(1,-2,3),則向量
    p
    在基底{
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    ,
    c
    }下的坐標(biāo)為(  )

    組卷:235引用:8難度:0.7
  • 4.已知圓(x-1)2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)P(2,1),則過(guò)P點(diǎn)的最短弦所在的直線方程是(  )

    組卷:391引用:8難度:0.7
  • 5.已知a>0,b>0,兩直線l1:(a-1)x+y-1=0,l2:x+2by+1=0且l1⊥l2,則
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值為(  )

    組卷:2509引用:36難度:0.7
  • 6.已知點(diǎn)(a,2)在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:344引用:6難度:0.7
  • 7.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=2,AA1=4,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,則BC1與CA1所成角的正弦值為(  )

    組卷:169引用:5難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=2
    3
    ,CA1=4,CB1=2
    7
    ,∠BAA1=60°.
    (1)證明:CA=CB;
    (2)若CA=4,求二面角A1-CB1-C1的余弦值.

    組卷:260引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,E為AD的中點(diǎn),PA⊥AD,BE∥CD,BE⊥AD,PA=AE=BE=2,CD=1.
    (1)求A到平面PCD的距離;
    (2)求直線PE與平面PBC所成角的余弦值;
    (3)在線段PE上是否存在點(diǎn)M,使得DM∥平面PBC?若存在,求出點(diǎn)M的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

    組卷:182引用:11難度:0.5
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