2020-2021學年山西省朔州市懷仁一中高三（上）強化訓練數(shù)學試卷（文科）（四）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x|

  3

  1

  -

  2

  x

  ≤-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2]

  C．[2，4）

  D．（1，2]
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若

  2

  cos

  2

  θ

  cos

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =

  3

  sin2θ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．- 1 3
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設函數(shù)f（x）=cos（ωx+

  π

  6

  ）在[-π，π]的圖象大致如圖，則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． 10 π 9

  B． 7 π 6

  C． 4 π 3

  D． 3 π 2
  組卷：9387引用：14難度：0.6

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  3

  +

  m

  -

  1

  是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，若a,b∈R，且a+b＞0，ab＜0，則f（a）+f（b）的值（　?。?/h2>

  A．恒等于0

  B．恒小于0

  C．恒大于0

  D．無法判斷
  組卷：232引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題

• 13．已知數(shù)列{c_n}的前n項和

  T

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  -

  2

  ，在各項均不相等的等差數(shù)列{b_n}中，b₁=1，且b₁，b₂，b₅成等比數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{b_n}、{c_n}的通項公式；
  （2）設

  a

  n

  =

  2

  b

  n

  +

  log

  2

  c

  n

  ，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．
  組卷：153引用：4難度：0.6

  解析

• 14．設函數(shù)f（x）=

  x

  2

  2

  -klnx,k＞0．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）證明：若f（x）存在零點，則f（x）在區(qū)間（1，

  e

  ]上僅有一個零點．
  組卷：8546引用：44難度：0.1

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