2021-2022學(xué)年湖南省常德五中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列四幅圖片上呈現(xiàn)的是垃圾類型及標(biāo)識(shí)圖案，其中標(biāo)識(shí)圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 廚余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  組卷：127引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（　?。?/h2>

  A．15

  B．10

  C．8

  D．5
  組卷：609引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列對(duì)菱形的描述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．菱形的四條邊都相等

  B．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

  C．菱形的對(duì)角線互相垂直

  D．鄰邊相等的平行四邊形是菱形
  組卷：831引用：3難度：0.5

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• 4．如圖是某校九年級(jí)部分男生做俯臥撐的成績(jī)（次數(shù)）進(jìn)行整理后，分成五組，畫出的頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右5個(gè)小組的頻數(shù)之比是1：3：5：6：5，第五組的頻數(shù)是25，若合格成績(jī)?yōu)?0，那么此次統(tǒng)計(jì)的樣本容量和本次測(cè)試合格率分別是（　?。?/h2>

  A．100，55%

  B．100，80%

  C．75，55%

  D．75，80%
  組卷：195引用：4難度：0.6

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• 5．下列有關(guān)一次函數(shù)y=-6x-5的說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．y的值隨著x值的增大而增大

  B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞-5

  D．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限
  組卷：361引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P沿P→A→B→C→D→P運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1499引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=

  3

  ，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C．3

  D．3 3
  組卷：893引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM=CM；②△DAE≌△BOE；③四邊形EBFD是菱形；④AB：BC=

  3

  ：1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：113引用：2難度：0.1

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三．解答題（共72分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+6的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  的圖象交于點(diǎn)A．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)M在線段AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的

  1

  2

  時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)N，使△NAC為等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：180引用：1難度：0.3

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• 26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，證明：BD=CF；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變時(shí)：
  ①猜想CF、BD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ②連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：108引用：2難度：0.4

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