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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/7/22 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

1．下列各式是一元一次方程的是（　　）
A．x+1 B．3x²+1=2 C．5x+y=3 D．2x-1=0
組卷：29引用：2難度：0.9
解析
2．下列四個圖形中，∠1和∠2是對頂角的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：345引用：3難度：0.8
解析
3．81的算術(shù)平方根是（　　）
A．±9 B．9 C．±3 D．3
組卷：86引用：1難度：0.7
解析
4．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，一定正確的是（　　）
A．如果a=b,那么a+2=b-2 B．如果ac=bc,那么a=b
C．如果
a
c
=
b
c
，那么a=b D．如果a²=3a,那么a=3
組卷：63引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，由AD∥BC可以得到的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3+∠4=90°
C．∠DAB+∠ABC=180° D．∠ABC+∠BCD=180°
組卷：745引用：4難度：0.8
解析
6．如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是點(diǎn)D，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．線段AC的長表示點(diǎn)C到AB的距離
B．線段CD的長表示點(diǎn)A到CD的距離
C．線段BC的長表示點(diǎn)B到AC的距離
D．線段BD的長表示點(diǎn)C到DB的距離
組卷：486引用：5難度：0.8
解析
7．如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，且a∥b,∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．35° B．45° C．55° D．25°
組卷：1579引用：13難度：0.8
解析
8．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為（　?。?/h2>
A．x+5-
1
2
x=5 B．x-
1
2
（x+5）=1
C．x-
1
2
x+5=5 D．x-
1
2
（x+5）=5
組卷：1702引用：11難度：0.6
解析
9．已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足|x|=3，
y
=2，且xy＜0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，-2） B．（-3，2） C．（3，-4） D．（-3，4）
組卷：974引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27各10分，共計(jì)60分）

26．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)，∠EGH=∠EFH．

（1）如圖1，求證：EF∥GH；
（2）如圖2，EN為∠BEF的角平分線，交GH于點(diǎn)P，連接FN，求證：∠N=∠HPN-∠NFH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)F作FM⊥GH于點(diǎn)M，作∠AGH的角平分線交CD于點(diǎn)Q，若FN平分∠DFM，且∠GQH比∠N的
1
3
多3°，求∠AEF的度數(shù)．
組卷：637引用：5難度：0.5
解析
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形ABC的邊BC在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，0），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，它們的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（m-1，0），且OA+OC=7，AC=5．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿射線AC運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，連接OP，三角形COP的面積為S，請求出S與t之間的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動時，是否存在某一時刻，使三角形COP的面積是三角形ABC面積的
1
8
，若存在，請求出t的值和P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：59引用：1難度：0.4
解析