2023年江蘇省南通市海安市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．計算（-x）²?x³所得的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x5

  B．-x5

  C．x6

  D．-x6
  組卷：243引用：33難度：0.9

  解析

• 2．至2021年5月，全國人口共為141178萬人，將141178萬用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.41178×108	B．0.141178×109
  C．14.1178×108	D．1.41178×109
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．10π

  B．12π

  C．15π

  D．7.5π
  組卷：806引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，香港特別行政區(qū)標志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案互相重合，則n的最小值為（　　）

  A．45

  B．60

  C．72

  D．144
  組卷：1636引用：30難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x ≤ 1 2 且x≠1

  B．x ≥ 1 2 且x≠1

  C．x ＞ 1 2 且x≠1

  D．x ＜ 1 2 且x≠1
  組卷：2214引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知A（-1，y₁），B（3，y₂）兩點在雙曲線y=

  3

  +

  2

  m

  x

  上，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞- 3 2

  D．m＜- 3 2
  組卷：772引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，兩個反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  （其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和C₂，設(shè)點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為（　　）

  A．k1+k2

  B．k1-k2

  C．k1?k2

  D． k 1 k 2
  組卷：4756引用：54難度：0.9

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三、解答題（本大題共8大題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DC上，點A，D，G在同一直線上，且AD=5，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交CG于點H．
  （1）求證：AH⊥CG．
  （2）求線段AH的長．
  （3）若將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周，則當B、F、G三點在同一直線上時，求CG的長．
  組卷：267引用：1難度：0.3

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• 26．已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量x,這兩個函數(shù)對應的函數(shù)值記為y₁，y₂，都有點（x,y₁）、（x,y₂）關(guān)于點（x,x）對稱，則稱這兩個函數(shù)為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)，例如，

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  和

  y

  2

  =

  3

  2

  x

  為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)．
  （1）判斷：①y₁=3x和y₂=-x；②y₁=x+1和y₂=x-1；③

  y

  1

  =

  x

  2

  +

  1

  和

  y

  2

  =

  x

  2

  -

  1

  ，其中為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)的是

  （填序號）；
  （2）若y₁=3x+2和y₂=kx+b（k≠0）為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)．求k、b的值．
  （3）若

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  和

  y

  2

  =

  x

  2

  +

  n

  為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)，令w=y₂-y₁，當函數(shù)w與函數(shù)y=x（0≤x≤2）有且只有一個交點時，求n的取值范圍．
  組卷：580引用：3難度：0.5

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