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2022-2023學(xué)年廣東省廣州六十五中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，則
|
3
a
+
b
|
=（　　）
A．
15
B．4 C．5 D．
17
組卷：324引用：4難度：0.7
解析
2．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=1，a₃+a₄=2，則a₄+a₅=（　　）
A．32 B．16 C．8 D．4
組卷：590引用：3難度：0.8
解析
3．雙曲線
x
2
4
-
y
2
9
=1的漸近線方程是（　?。?/h2>
A．y=±
3
2
x B．y=±
2
3
x C．y=±
9
4
x D．y=±
4
9
x
組卷：722引用：21難度：0.7
解析
4．圓C：x²+y²+6x-8y+24=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圓的方程為（　　）
A．（x-4）²+（y+3）²=1 B．（x-4）²+（y-3）²=49
C．（x+4）²+（y-3）²=1 D．（x+4）²+（y+3）²=49
組卷：367引用：2難度：0.7
解析
5．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，a₂₀₂₂=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．-1 D．
1
2
組卷：255引用：2難度：0.6
解析
6．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AC與BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)M在BC'上，且BM=2MC'，則下列向量中與
OM
相等的向量是（　?。?/h2>
A．
1
2
AB
+
1
6
AD
+
2
3
AA
′
B．
1
2
AB
+
1
6
AD
+
1
3
AA
′
C．
-
1
2
AB
+
5
6
AD
+
1
3
AA
′
D．
-
1
2
AB
+
7
6
AD
+
2
3
AA
′
組卷：240引用：1難度：0.7
解析
7．直線l：y=-x+m與曲線
x
=
4
-
y
2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
[
-
2
，
2
2
）
B．
（
-
2
2
，-
2
]
C．
（
-
2
2
，
2
]
D．
[
2
，
2
2
）
組卷：231引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-1．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
b
n
=
log
2
a
n
a
n
，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：190引用：2難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線l：
x
=
3
2
的距離之比是常數(shù)
2
3
3
，記P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A（
3
，0）兩條互相垂直的直線分別與曲線E交于點(diǎn)M，N（異于點(diǎn)A），求證：直線MN過定點(diǎn)．
組卷：490引用：3難度：0.6
解析

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A．（x-4）²+（y+3）²=1	B．（x-4）²+（y-3）²=49
C．（x+4）²+（y-3）²=1	D．（x+4）²+（y+3）²=49

A． 1 2 AB + 1 6 AD + 2 3 AA ′	B． 1 2 AB + 1 6 AD + 1 3 AA ′
C． - 1 2 AB + 5 6 AD + 1 3 AA ′	D． - 1 2 AB + 7 6 AD + 2 3 AA ′

2022-2023學(xué)年廣東省廣州六十五中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），則|3a+b|=（ ）

2．在等比數(shù)列{an}中，a2+a3=1，a3+a4=2，則a4+a5=（ ）

3．雙曲線x24-y29=1的漸近線方程是（ ?。?/h2>

4．圓C：x2+y2+6x-8y+24=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圓的方程為（ ）

5．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1an=an-1，a2022=（ ?。?/h2>

6．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AC與BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)M在BC'上，且BM=2MC'，則下列向量中與OM相等的向量是（ ?。?/h2>

7．直線l：y=-x+m與曲線x=4-y2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-1．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列bn=log2anan，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，則
|
3
a
+
b
|
=（　　）

2．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=1，a₃+a₄=2，則a₄+a₅=（　　）

3．雙曲線
x
2
4
-
y
2
9
=1的漸近線方程是（　?。?/h2>

4．圓C：x²+y²+6x-8y+24=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圓的方程為（　　）

5．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

6．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AC與BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)M在BC'上，且BM=2MC'，則下列向量中與
OM
相等的向量是（　?。?/h2>

7．直線l：y=-x+m與曲線
x
=
4
-
y
2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-1．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
b
n
=
log
2
a
n
a
n
，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．