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2022年云南省保山市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（理科）

發(fā)布：2024/10/29 1:30:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合P={x|0≤x≤3}，Q={x|x²＜9}，則P∩Q=（　?。?/h2>
A．{x|0≤x≤3} B．{x|0≤x＜3} C．{1，2} D．{0，1，2}
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
2．已知（1+i）²z=2-2i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)平面內(nèi)
z
+|z|對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：78引用：1難度：0.8
解析
3．已知角θ的終邊過點A（4，a），且sin（θ-π）=
3
5
，則tanθ=（　?。?/h2>
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
4
D．
3
4
組卷：145引用：1難度：0.7
解析
4．中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的《九章算術(shù)》總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，其中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”其意思為：“今有5人分5錢，各人所得錢數(shù)依次為等差數(shù)列，其中前2人所得之和與后3人所得之和相等，問各得多少錢？”則中間三人所得錢數(shù)比第1與第5人所得錢數(shù)之和多（　?。?/h2>
A．
-
1
3
錢 B．
1
6
錢 C．
2
3
錢 D．1錢
組卷：107引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=x³+3x²+ax在x=1處取得極值，若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（m,n），n-m=（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．-5 D．-4
組卷：126引用：1難度：0.6
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂是離心率等于
13
3
的雙曲線
C
：
x
2
m
-
y
2
4
=
1
的左、右焦點，過焦點F₂的直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，若△ABF₁的周長為20，則|AB|等于（　?。?/h2>
A．10 B．8 C．6 D．4
組卷：86引用：1難度：0.7
解析

7．“直播電商”已經(jīng)成為當(dāng)前經(jīng)濟發(fā)展的新增長點，某電商平臺的直播間經(jīng)營化妝品和服裝兩大類商品，2021年前三個季度的收入情況如圖所示，已知直播間每個季度的總收入都比上一季度的總收入翻一番，則（　?。?/h2>

A．該直播間第三季度服裝收入低于前兩個季度的服裝收入之和

B．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的

C．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的

D．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的3倍

組卷：70引用：4難度：0.7

解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．直線l的極坐標方程為
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
，曲線C的極坐標方程為
ρ
=
8
co
s
2
θ
2
-
4
．
（1）求直線l及曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l交于A，B兩點，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
組卷：67引用：1難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
2
+
16
x
+
16
+
|
2
x
-
2
|
．
（1）求不等式f（x）≤10的解集；
（2）若對?x∈R，不等式3m≤f（x）總成立，設(shè)M是m的最大值，a+b=M，其中a＞-1，b＞-2，求
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值．
組卷：33引用：4難度：0.6
解析

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2022年云南省保山市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合P={x|0≤x≤3}，Q={x|x2＜9}，則P∩Q=（ ?。?/h2>

2．已知（1+i）2z=2-2i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)平面內(nèi)z+|z|對應(yīng)的點在（ ）

3．已知角θ的終邊過點A（4，a），且sin（θ-π）=35，則tanθ=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2+ax在x=1處取得極值，若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（m,n），n-m=（ ?。?/h2>

6．已知F1，F(xiàn)2是離心率等于133的雙曲線C：x2m-y24=1的左、右焦點，過焦點F2的直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，若△ABF1的周長為20，則|AB|等于（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=4x2+16x+16+|2x-2|．（1）求不等式f（x）≤10的解集；（2）若對?x∈R，不等式3m≤f（x）總成立，設(shè)M是m的最大值，a+b=M，其中a＞-1，b＞-2，求1a+1+1b+2的最小值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合P={x|0≤x≤3}，Q={x|x²＜9}，則P∩Q=（　?。?/h2>

2．已知（1+i）²z=2-2i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)平面內(nèi)
z
+|z|對應(yīng)的點在（　　）

3．已知角θ的終邊過點A（4，a），且sin（θ-π）=
3
5
，則tanθ=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x³+3x²+ax在x=1處取得極值，若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（m,n），n-m=（　?。?/h2>

6．已知F₁，F(xiàn)₂是離心率等于
13
3
的雙曲線
C
：
x
2
m
-
y
2
4
=
1
的左、右焦點，過焦點F₂的直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，若△ABF₁的周長為20，則|AB|等于（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
2
+
16
x
+
16
+
|
2
x
-
2
|
．
（1）求不等式f（x）≤10的解集；
（2）若對?x∈R，不等式3m≤f（x）總成立，設(shè)M是m的最大值，a+b=M，其中a＞-1，b＞-2，求
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值．