2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/8 13:0:8
一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）
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1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：1662引用：69難度：0.9 -
2．下列一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①3x4+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-
=4；④x2=-1；⑤x2-1x=2．x3組卷：7引用：1難度：0.9 -
3．已知x=1是一元二次方程x2+ax-3=0的一個(gè)根，則a的值為（ ）
組卷：279引用：9難度：0.6 -
4．下列各式
，a2，a+1a-1，4a中分式有（ ）nm-7mn組卷：290引用：3難度：0.5 -
5．方程x2-5x=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：192引用：3難度：0.7 -
6．反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k的值為（ ）1-2kx組卷：314引用：64難度：0.9 -
7．已知等腰△ABC的一條邊長(zhǎng)為7．其余兩邊的邊長(zhǎng)恰好是方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的兩個(gè)根，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：565引用：8難度：0.5 -
8．如圖，一塊正方形地磚的圖案是由4個(gè)全等的五邊形和1個(gè)小正方形組成的，已知小正方形的面積和五邊形的面積相等，并且圖中線段a的長(zhǎng)度為，則這塊地磚的面積為（ ?。?/h2>10-2組卷：396引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共102分）
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25．求代數(shù)式x2-4x+3的最小值時(shí)，我們通常運(yùn)用“a2≥0”．這個(gè)公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行配方來(lái)解決．比如x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1，∵（x-2）2≥0，∴（x-2）2-1≥-1，∴x2-4x+3的最小值是-1，試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：
（1）填空：x2+6x+13=（x+）2+；
（2）求x2+y2+2x-4y+10的最小值；
（3）如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形一邊保持不變，另一組對(duì)邊增加2a+2（a＞0）得到如圖2所示的新長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積為S1將正方形的邊長(zhǎng)增加a+1（a＞0），得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S2．
①用含a的代數(shù)式表示出S1，S2；
②比較S1，S2的大小．
組卷：75引用：1難度：0.5 -
26．如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA=8，OC=10，將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E恰好落在y軸上時(shí)，如圖1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）連接AC，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖2，連接EC，EO，
①求證：△ECD≌△ODC；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)M是直線OD與直線BC的交點(diǎn)，點(diǎn)N是直線EF與直線BC的交點(diǎn)，若BM=BN，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．12組卷：1083引用：5難度：0.3